হ্রাস  এর বিপরীত বৃদ্ধি 

সরব এর বিপরীত শব্দ হল নিরব

সুপার শর্টকাটঃ

শতকরা লাভ =( লাভের টি/বিক্রয়ের টি ) × ১০০%

                   = ( ১/২ ) × ১০০%

                   =. ৫ × ১০০% =৫০%  উত্তরঃ ৫০% 

 [N.B. উভয় ক্ষেত্রে টাকার পরিমাণ সমান হলেই এই সূত্র প্রয়োগ করা যাবে। ] 

আমরা একইভাবে শতকরা ক্ষতিও নির্ণয় করতে পারবো, শতকরা ক্ষতি =( ক্ষতির টি/ বিক্রয়ের টি) × ১০০%

দেওয়া আছে, রাশি দুইটির অনুপাত ৮ : ১৫ 

ধরি রাশি দুইটি  ৮ক ও ১৫ক 

প্রশ্নমতে,    ৮ক  = ৪০

সুতরাং,        ক  = $\frac{৪০}{৮}$

সুতরাং     ১৫ক = $\frac{৪০}{৮}\times ১৫$

                  = ৭৫  

উত্তর: ৭৫

১০ জন যখন কিছুই পছন্দ করে না, ওরা আগেই বাদ।  বাকী থাকলো ৪৩ জন ছাত্র। 

আর এই ৪৩ জনের প্রত্যেকেই গান বা কবিতা পছন্দ করে । যার মধ্যে  গান করে ৩৬ জন (এদের মধ্যে অনেকেই আবার কবিতাও পছন্দ করে, কারণ ৩৬+১৮, এটা ৪৩ থেকে বেশি হয়ে যায়। সুতরাং  গান ও কবিতার  কমন ছাত্র আছে)। 

তাহলে ৪৩ থেকে যদি ৩৬ কে বাদ দেই, তাহলে যাবতীয় গানের ছাত্র আউট, বাকি ৭ জন শুধুই কবিতা পছন্দ করে, এরা গান করেনা। আবার ৪৩ থেকে যদি ১৮ জন কবিতার ছাত্র বাদ দেই (১৮ কবিতার মধ্যে অনেকেই একইসাথে গানও গায়), তাহলে বাকি ২৫ জন শুধুই গান গায় । এই ২৫ জন কবিতা পছন্দ করে না। 

তাহলে শুধু গান আর কবিতার ছাত্র হলো (৭+২৫)= ৩২ জন। 

৪৩ জনের মধ্যে আছে ৩ রকমের ছাত্র। 

১. এদের কেউ শুধু কবিতা পছন্দ করে 

২. এদের কেউ শুধুই গান পছন্দ করে 

৩. আর কেউ দুইটাই পছন্দ করে । 

যেহেতু শুধু গান আর কবিতা পছন্দ করে  ৩২ জন ছাত্রে, তাহলে বাকি ছাত্র গুলো দুইটাই পছন্দ করে । তাহলে ৪৩-৩২=১১ জন ছাত্র দুইটাই পছন্দ করে। 

সুপার শর্টকাটঃ

শতকরা লাভ = (লাভের টি/বিক্রয়ের টি) × ১০০%

                   = (৩/১২) × ১০০%

                   = ০.৪ × ১০০%  = ২৫%  

উত্তরঃ ২৫%   

 [N.B. উভয় ক্ষেত্রে টাকার পরিমাণ সমান হলেই এই সূত্র কার্যকরী।]

অন্যথায় টাকার পরিমাণ এক করে নিতে হবে।  

যেমন- এই অংকে টাকার পরিমাণ এক ছিল না। আমরা একটু সাধারণ চিন্তা করি,  আপনি যদি ১টাকায় ৫ টি জিনিস পান, তাহলে ৩ টাকায় (৩ × ৫) = ১৫ টি জিনিস পাবেন নিশ্চই? 

আর ১ ডজন মানে তো ১২টি।  তো এখন ভাবুন, ৩ টাকা দিয়ে ১৫ টি জিনিস কিনে, ৩ টাকায় (ডজন) ১২ টি বিক্রি করলেন,  ৩টি করে লাভ হচ্ছে। অর্থাৎ ১২টা বিক্রি করলে ৩টি লাভ হয়, এই ৩টি হলো লাভের টি। 

আমরা একই ভাবে শতকরা ক্ষতিও নির্ণয় করতে পারবো, শতকরা ক্ষতি =( ক্ষতির টি/ বিক্রয়ের টি) × ১০০%

সুপার শর্টকাটঃ এই টাইপের সকল ম্যাথের ক্ষেত্রে কার্যকরী।

জন*দিন/ জন

(২৪*২০)/৪০

=১২

উত্তরঃ ১২

এ ধরনের সকল অংকের জন্য সুপার শর্টকাটঃ

প্রথমে যে জন দেওয়া থাকবে সেই জনের সাথে দিন গুন করতে হবে, এবং পরবর্তী দিন দিয়ে ভাগ করতে হবে। 

এখানে, প্রথমে দুইটা জন দেওয়া আছে, ৩০ এবং, ১৫

আর দিনও দুইটা দেওয়া আছে,  ২৪ এবং ১২ দিন।

আমরা প্রথমে যে জন দেওয়া আছে, অইটা থেকে দ্বিতীয় যে জন দেওয়া আছে, অইটা বিয়োগ করবো (৩০-১৫) =১৫ জন।

একই ভাবে প্রথম দিন থেকে দ্বিতীয় দিন বিয়োগ করবো (২৪-১২)=১২ দিন।

এখন, প্রথম জনের সাথে বিয়োগ থেকে প্রাপ্ত দিন গুন করবো, এবং গুনফলকে বিয়োগ থেকে প্রাপ্ত জন দিয়ে ভাগ করবো। ব্যাস শেষ। 

শর্টকাট এরকমঃ 

(৩০*১২)/১৫ 

=২৪

উত্তরঃ ২৪

Given that,

x+2/x=3

So, x^3 + 8/x^3=?

=(x)^3 + (2/x)^3

=(x+2/x)^3 -3.x.2/x(x+2/x)

=(3)^3 - 6(3)

= 27 - 18

= 9

Answer: 9