আবেশ ক্রিয়ার নীতিতে কাজ করে এমন যন্ত্র:

ট্রান্সফরমার

ব্যাখ্যা:

• ট্রান্সফরমার দুটি বা তার বেশি কুণ্ডলী নিয়ে গঠিত যা একটি লৌহ নিউক্লিয়াসের সাথে সংযুক্ত থাকে।
• যখন একটি কুণ্ডলীতে (প্রাথমিক কুণ্ডলী) পরিবর্তনশীল বিদ্যুৎ প্রবাহ প্রয়োগ করা হয়, তখন এটি নিউক্লিয়াসে একটি পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে।
• এই পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্রটি অন্যান্য কুণ্ডলীগুলিতে (সেকেন্ডারি কুণ্ডলী) আবেশিত বিদ্যুৎ প্রবাহ তৈরি করে।
• আবেশিত বিদ্যুৎ প্রবাহের পরিমাণ নির্ভর করে কুণ্ডলীগুলির ঘূর্ণন সংখ্যা এবং নিউক্লিয়াসের উপাদানের উপর।

The correct formula for a bipolar junction transistor (BJT) is:

I_E = I_B + I_C

where:

• I_E = Emitter current
• I_B = Base current
• I_C = Collector current

Here's a breakdown of why this formula is correct and the others are not:

• I_E = I_B - I_C: This formula is incorrect. The emitter current is the total current entering the transistor, and it's the sum of the base current and collector current, not the difference.
• I_C = I_E + I_B: This formula is also incorrect. The collector current is a part of the emitter current, not the sum of both.
• I_B = I_E + I_C: This formula is incorrect for the same reason as the previous one. The base current is a much smaller component compared to the emitter current.

ট্রানজিস্টরের β বের করার জন্য:

প্রয়োজনীয় তথ্য:

• a (ধারণকারী দক্ষতা) = 0.95
• 1/E = m = 1mA^-1

সূত্র:

• β = a / (1 - a) * 1/E
• যেখানে:
  • β = ট্রানজিস্টরের ধারণকারী ত্রুটি
  • a = ধারণকারী দক্ষতা
  • E = ইলেকট্রন ধারণকারী দক্ষতা

সমাধান:

• β = 0.95 / (1 - 0.95) * 1mA^-1
• β ≈ 19

উত্তর:

ট্রানজিস্টরের β এর মান প্রায় 19।

সমতল অপবর্তন গ্রেটিং থেকে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়:

প্রয়োজনীয় তথ্য:

• প্রতি সেমি 5000 টি রেখা (N = 5000 cm^-1)
• দ্বিতীয় পর্যায়ের অপবর্তন কোণ (θ) = 30°

সূত্র:

• অপবর্তন গ্রেটিং সমীকরণ: d * sin(θ) = n * λ
• যেখানে:
  • d = গ্রেটিং ধ্রুবক (রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব)
  • θ = অপবর্তন কোণ
  • n = পর্যায় (এই ক্ষেত্রে, n = 2 দ্বিতীয় পর্যায়ের জন্য)
  • λ = আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য

সমাধান:

প্রথমে, আমরা গ্রেটিং ধ্রুবক (d) নির্ণয় করব:

• d = 1 / N
• d = 1 / 5000 cm^-1
• d = 2.00 × 10^-4 cm

এখন, আমরা আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) নির্ণয় করার জন্য অপবর্তন গ্রেটিং সমীকরণ ব্যবহার করব:

• λ = d * sin(θ) / n
• λ = (2.00 × 10^-4 cm) * sin(30°) / 2
• λ ≈ 5.00 × 10^-7 m

উত্তর:

আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 5.00 × 10^-7 m।

60 W বাতি থেকে নির্গত ফোটনের সংখ্যা নির্ণয়:

প্রয়োজনীয় তথ্য:

• বাতির ক্ষমতা (P) = 60 W
• আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) = 555 nm = 555 × 10^-9 m
• বাতির তড়িৎ শক্তির 3% আলোক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়
• একটি ফোটনের শক্তি (E) = hc/λ
• যেখানে:
  • h = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক = 6.63 × 10^-34 J s
  • c = আলোর গতি = 3 × 10^8 m/s

সূত্র:

• প্রতি সেকেন্ডে নির্গত ফোটনের সংখ্যা (N) = (তড়িৎ শক্তি রূপান্তরিত আলোক শক্তি) / (একটি ফোটনের শক্তি)
• N = (P * η) / E

সমাধান:

প্রথমে, আমরা বাতির তড়িৎ শক্তির 3% যে আলোক শক্তিতে রূপান্তরিত হয় তার হার নির্ণয় করব:

• আলোক শক্তির হার = P * η = 60 W * 0.03 = 1.8 W

এখন, আমরা প্রতি সেকেন্ডে নির্গত ফোটনের সংখ্যা নির্ণয় করব:

• N = (P * η) / E
• N = (1.8 W) / (hc/λ)
• N = (1.8 W) / (6.63 × 10^-34 J s * 3 × 10^8 m/s / 555 × 10^-9 m)
• N ≈ 5.03 × 10^18 ফোটন/সেকেন্ড

উত্তর:

প্রতি সেকেন্ডে এই 60 W বাতি থেকে প্রায় 5.03 × 10^18 টি ফোটন নির্গত হয়।

ভূমি স্পর্শ করার পূর্ব মুহূর্তে বোমার গতিশক্তি নির্ণয়:

প্রয়োজনীয় তথ্য:

• বোমার ভর (m) = 2.5 kg
• ভূমি থেকে উচ্চতা (h) = 1 km = 1000 m
• মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ (g) = 9.81 m/s^2

সূত্র:

• গতিশক্তি (KE) = 1/2 * m * v^2
• যেখানে:
  • v = বোমার বেগ

সমাধান:

প্রথমে, আমরা বোমার চূড়ান্ত বেগ (v) নির্ণয় করব যখন এটি ভূমিতে আঘাত হানে।

• v^2 = u^2 + 2 * g * h
• যেখানে:
  • u = প্রাথমিক বেগ (এই সমস্যায়, u = 0 কারণ বোমা স্থির অবস্থায় ফেলে দেওয়া হয়)
• v^2 = 0 + 2 * 9.81 m/s^2 * 1000 m
• v^2 = 19620 m^2/s^2
• v = √19620 m^2/s^2
• v ≈ 140 m/s

এখন, আমরা গতিশক্তি (KE) নির্ণয় করব:

• KE = 1/2 * m * v^2
• KE = 1/2 * 2.5 kg * (140 m/s)^2
• KE ≈ 24500 J

উত্তর:

ভূমি স্পর্শ করার পূর্ব মুহূর্তে বোমার গতিশক্তি প্রায় 24500 J।

দর্শকের কাছে আলোর উৎসের প্রতীয়মান বেগ নির্ণয়:

প্রয়োজনীয় তথ্য:

• আলোর উৎসের বাস্তব বেগ (v) = C (আলোর গতি)
• আলোক উৎস দর্শকের দিকে গতিশীল
• দর্শকের সাপেক্ষে আলোক উৎসের বেগ (v') নির্ণয় করতে হবে

সূত্র:

আপেক্ষিকতার সূত্র অনুসারে, দুটি বস্তুর সাপেক্ষে একে অপরের বেগ নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:

v' = (v + u) / (1 + uv/c^2)

যেখানে:

• v' = দর্শকের সাপেক্ষে বস্তুর বেগ
• v = বস্তুর বাস্তব বেগ
• u = দর্শকের বেগ (এই সমস্যায়, u = 0 কারণ দর্শক স্থির)
• c = আলোর গতি

সমাধান:

প্রথমে, আমরা v'-এর জন্য সূত্রটি ব্যবহার করব:

v' = (C + 0) / (1 + 0 * C/c^2) v' = C / (1 + 0) v' = C

উত্তর:

দর্শকের কাছে আলোর উৎসের প্রতীয়মান বেগ আলোর গতি (C) হবে।

ডায়নামো তৈরির ভিত্তি হলো ফ্যারাডের সূত্র।

ব্যাখ্যা:

• ফ্যারাডের সূত্র বলে যে, একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের পরিবর্তন একটি পরিবাহীর মধ্যে একটি বিদ্যুৎ প্রবাহ উৎপন্ন করে।
• ডায়নামোতে, একটি ঘূর্ণায়মান কয়েল একটি পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে স্থাপন করা হয়।
• কয়েলের ঘূর্ণন চৌম্বক ফ্লক্সের পরিবর্তন ঘটায়, যা ফ্যারাডের সূত্র অনুসারে, কয়েলে একটি বিদ্যুৎ প্রবাহ উৎপন্ন করে।
• এই প্রবাহকে একটি বহিরাগত বর্তনীতে প্রেরণ করা হয়, যার ফলে বিদ্যুৎ উৎপন্ন হয়।

স্থির তরঙ্গের পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব হল λ/2 

ব্যাখ্যা:

• স্থির তরঙ্গ হল এমন তরঙ্গ যা স্থানের সাথে সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না।
• এই ধরণের তরঙ্গে, নির্দিষ্ট বিন্দুগুলি থাকে যেখানে কোন স্পন্দন বা কম্পন থাকে না।
• এই বিন্দুগুলিকে "নিস্পন্দ বিন্দু" বলা হয়।
• দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব তরঙ্গের দৈর্ঘ্যের সাথে সম্পর্কিত।

কারণ:

• একটি স্থির তরঙ্গের দৈর্ঘ্য হল দুটি পরপর নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব।
• অন্য কথায়, একবার একটি নিস্পন্দ বিন্দু থেকে শুরু করে, পরবর্তী নিস্পন্দ বিন্দুতে পৌঁছাতে তরঙ্গকে λ দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়।
• তরঙ্গের অন্যান্য বৈশিষ্ট্য, যেমন কম্পাঙ্ক এবং তরঙ্গবেগ, তরঙ্গের দৈর্ঘ্যের সাথেও সম্পর্কিত।

সূত্র:

• তরঙ্গের দৈর্ঘ্য (λ) = তরঙ্গবেগ (v) / কম্পাঙ্ক (f)
• যেখানে, v = তরঙ্গের বেগ (m/s) এবং f = কম্পাঙ্ক (Hz)

উদাহরণ:

• ধরুন একটি স্থির তরঙ্গের তরঙ্গবেগ 2 m/s এবং কম্পাঙ্ক 10 Hz।
• তাহলে, তরঙ্গের দৈর্ঘ্য (λ) = 2 m/s / 10 Hz = 0.2 m = 20 cm।
• এই ক্ষেত্রে, পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে 20 cm / 2 = 10 cm।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "λ/2"।