সুপারপজিশন থিওরেম একটি গুরুত্বপূর্ণ তত্ত্ব যা লিনিয়ার সার্কিট বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়। এটি বলে যে, একটি সার্কিটে একাধিক উৎস থাকলে, প্রতিটি উৎস পৃথকভাবে প্রয়োগ করে এবং অন্যান্য উৎসগুলোকে অক্ষম করে সার্কিটের প্রতিক্রিয়া (যেমন, ভোল্টেজ বা কারেন্ট) নির্ণয় করা যায়। পরে, প্রতিটি উৎসের পৃথক প্রতিক্রিয়া যোগ করে সার্কিটের মোট প্রতিক্রিয়া পাওয়া যায়।
সুপারপজিশন থিওরেমের ধাপসমূহ
১. সার্কিটে একাধিক ভোল্টেজ বা কারেন্ট উৎস থাকলে, একটি উৎস সক্রিয় রেখে অন্য উৎসগুলোকে অক্ষম (ভোল্টেজ উৎসকে শর্ট সার্কিট এবং কারেন্ট উৎসকে ওপেন সার্কিট) করতে হবে।
২. প্রতিটি উৎসের জন্য আলাদাভাবে সার্কিট বিশ্লেষণ করতে হবে এবং প্রতিক্রিয়া নির্ণয় করতে হবে।
৩. শেষে, প্রতিটি উৎসের পৃথক প্রতিক্রিয়া যোগ করে মোট প্রতিক্রিয়া নির্ণয় করতে হবে।
উদাহরণ: সুপারপজিশন থিওরেম প্রয়োগ
ধরা যাক, একটি সরল সার্কিটে দুটি ভোল্টেজ উৎস \( V_1 = 10 \text{ V} \) এবং \( V_2 = 5 \text{ V} \) আছে। সার্কিটে দুটি রেজিস্টর \( R_1 = 2 \Omega \) এবং \( R_2 = 3 \Omega \) সিরিজে সংযুক্ত রয়েছে। আমাদের লক্ষ্য হলো সার্কিটে মোট কারেন্ট নির্ণয় করা।
ধাপ ১: প্রথম উৎস (\( V_1 \)) সক্রিয় এবং \( V_2 \) অক্ষম করা
প্রথমে, \( V_1 = 10 \text{ V} \) সক্রিয় রাখি এবং \( V_2 = 5 \text{ V} \) শর্ট সার্কিট করে অক্ষম করি।
সিরিজে দুটি রেজিস্টর \( R_1 \) এবং \( R_2 \) যুক্ত হওয়ায় মোট প্রতিরোধ হবে:
\[
R_{\text{total}} = R_1 + R_2 = 2 + 3 = 5 \Omega
\]কারেন্ট নির্ণয়:
\[
I_1 = \frac{V_1}{R_{\text{total}}} = \frac{10}{5} = 2 \text{ A}
\]
ধাপ ২: দ্বিতীয় উৎস (\( V_2 \)) সক্রিয় এবং \( V_1 \) অক্ষম করা
এবার, \( V_2 = 5 \text{ V} \) সক্রিয় রাখি এবং \( V_1 = 10 \text{ V} \) শর্ট সার্কিট করে অক্ষম করি।
- একইভাবে, মোট প্রতিরোধ হবে \( R_{\text{total}} = 5 \Omega \)।
কারেন্ট নির্ণয়:
\[
I_2 = \frac{V_2}{R_{\text{total}}} = \frac{5}{5} = 1 \text{ A}
\]
ধাপ ৩: মোট কারেন্ট নির্ণয় (সুপারপজিশন থিওরেম প্রয়োগ)
এখন, \( I_1 \) এবং \( I_2 \) এর মান যোগ করে মোট কারেন্ট নির্ণয় করতে হবে।
\[
I_{\text{total}} = I_1 + I_2 = 2 + 1 = 3 \text{ A}
\]
সারসংক্ষেপ
সুপারপজিশন থিওরেমের মাধ্যমে আমরা একটি লিনিয়ার সার্কিটে একাধিক উৎস থাকলে, প্রতিটি উৎস পৃথকভাবে প্রয়োগ করে এবং তাদের প্রতিক্রিয়া যোগ করে সার্কিটের মোট প্রতিক্রিয়া নির্ণয় করতে পারি।
