টেনসর (Tensor) হলো একটি গাণিতিক অবজেক্ট যা মাল্টি-ডাইমেনশনাল অ্যারে হিসেবে কাজ করে। এটি গাণিতিক এবং মেশিন লার্নিং মডেল তৈরির জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, বিশেষত ডিপ লার্নিংয়ে যেখানে ডেটা বিভিন্ন মাত্রায় থাকে।
টেনসরের ডাইমেনশন (Dimension)
ডাইমেনশন হলো একটি টেনসরের একটি নির্দিষ্ট মাত্রা বা ভেক্টরের আকার, যেটি টেনসরটির গঠন বা আয়তন নির্দেশ করে। উদাহরণস্বরূপ:
- 0D টেনসর (স্কেলার):
একটি 0D টেনসর হলো একটি একক মান (scalar), যেমন একটি সংখ্যা। এটি কোনো মাত্রা বা আয়তন ধারণ করে না।- উদাহরণ: 5, -3, 0.75
- ডাইমেনশন: 0 (স্কেলার)
- 1D টেনসর (ভেক্টর):
একটি 1D টেনসর হলো একমাত্রিক অ্যারে বা ভেক্টর, যেখানে ডেটার এক বা একাধিক মান থাকে। এটি একটি একক দিক বা মাত্রার তথ্য ধারণ করে।- উদাহরণ: [1, 2, 3, 4]
- ডাইমেনশন: 1
- 2D টেনসর (ম্যাট্রিক্স):
একটি 2D টেনসর হলো দুই মাত্রার অ্যারে, যাকে সাধারণত ম্যাট্রিক্স বলা হয়। এটি সারি (rows) এবং কলাম (columns) নিয়ে গঠিত।- উদাহরণ:
- ডাইমেনশন: 2 (সারি × কলাম)
- 3D টেনসর:
একটি 3D টেনসর হলো তিন মাত্রার অ্যারে, যেটি গভীরতা, সারি এবং কলাম ধারণ করে। সাধারণত এটি চিত্র বা ভিডিও ডেটা হিসেবে ব্যবহৃত হয়, যেখানে প্রতিটি পিক্সেল গভীরতায় (depth) থাকে।- উদাহরণ: একটি 3D ম্যাট্রিক্সের আকার হতে পারে , যেখানে 3 হলো ব্যাচ সাইজ, 4 হলো সারি এবং 5 হলো কলাম।
- ডাইমেনশন: 3 (ব্যাচ সাইজ × সারি × কলাম)
- 4D টেনসর:
একটি 4D টেনসর হলো চার মাত্রার অ্যারে, যেটি সাধারণত চিত্র বা ভিডিও প্রক্রিয়াকরণ যেমন ভিডিও ফ্রেমে ব্যবহৃত হয়, যেখানে আরো একটি গভীরতা বা চ্যানেল (channels) থাকে।- উদাহরণ: (ব্যাচ সাইজ × উচ্চতা × প্রস্থ × চ্যানেল)
- ডাইমেনশন: 4
টেনসরের শেপ (Shape)
শেপ হলো একটি টেনসরের আকার, যা তার ডাইমেনশন এবং প্রতিটি ডাইমেনশনের সাইজ বা আয়তন নির্ধারণ করে। শেপ টেনসরের সঠিক আয়তন বোঝাতে সাহায্য করে, যেমন সংখ্যার কতটি সারি, কলাম, বা গভীরতা রয়েছে।
টেনসরের শেপ সাধারণত একটি tuple বা list আকারে লেখা হয়, যেখানে প্রতিটি উপাদান ওই মাত্রার আয়তন বা সাইজ নির্দেশ করে।
উদাহরণ:
- 0D টেনসর (স্কেলার):
শেপ:()
অর্থাৎ কোন আয়তন বা মাত্রা নেই। - 1D টেনসর (ভেক্টর):
শেপ:(n,)
এখানেnহলো ভেক্টরের আয়তন বা মানের সংখ্যা।- উদাহরণ:
shape = (4,)→ এটি একটি 1D টেনসর যা 4টি মান ধারণ করে।
- উদাহরণ:
- 2D টেনসর (ম্যাট্রিক্স):
শেপ:(m, n)
এখানেmহলো সারির সংখ্যা এবংnহলো কলামের সংখ্যা।- উদাহরণ:
shape = (2, 3)→ এটি একটি 2D টেনসর, যা 2টি সারি এবং 3টি কলাম ধারণ করে।
- উদাহরণ:
- 3D টেনসর:
শেপ:(d, m, n)
এখানেdহলো গভীরতার (depth) সংখ্যা,mহলো সারির সংখ্যা, এবংnহলো কলামের সংখ্যা।- উদাহরণ:
shape = (3, 4, 5)→ এটি একটি 3D টেনসর, যার গভীরতা 3, সারি 4 এবং কলাম 5।
- উদাহরণ:
- 4D টেনসর:
শেপ:(b, h, w, c)
এখানেbহলো ব্যাচ সাইজ,hহলো উচ্চতা (height),wহলো প্রস্থ (width), এবংcহলো চ্যানেলের সংখ্যা।- উদাহরণ:
shape = (32, 64, 64, 3)→ এটি একটি 4D টেনসর, যা 32টি ব্যাচ, 64×64 পিক্সেলের চিত্র এবং 3টি চ্যানেল (রেড, গ্রীন, ব্লু) ধারণ করে।
- উদাহরণ:
সারাংশ
টেনসর একটি মাল্টি-ডাইমেনশনাল ডেটা স্ট্রাকচার, যা বিভিন্ন মাত্রার অ্যারে বা গাণিতিক অবজেক্টের মাধ্যমে গঠন করা হয়। এর ডাইমেনশন এবং শেপ টেনসরের আকার এবং গঠন বুঝতে সাহায্য করে। এটি মেশিন লার্নিং এবং ডিপ লার্নিং মডেল তৈরি করতে খুবই গুরুত্বপূর্ণ।
Read more