From a number of apples, a man sells half the number of existing apples plus 1 to the first customer, sells $\frac{1}{3}$ 3rd of the remaining apples plus 1 to the second customer and $\frac{1}{5}$ th of the remaining apples plus 1 to the third customer. He then finds that he has 3 apples left. How many apples did he have originally?
(Fraction & Word Problem)

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, কিছু আপেল থেকে একজন আপেল বিক্রেতা প্রথম ক্রেতার নিকট মোট আপেলের অর্ধেক এবং আরো একটি আপেল বিক্রয় করলো। দ্বিতীয় ক্রেতার নিকট অবশিষ্ট আপেলের এক-তৃতীয়াংশ এবং আরো একটি আপেল বিক্রয় করলো। এবং তৃতীয় ক্রেতার নিকট অবশিষ্ট আপেলের এক-পঞ্চমাংশ এবং আরো একটি আপেল বিক্রয় করলো। এখন তার নিকট মোট তিনটি আপেল রয়েছে। প্রথমে তার নিকট কতগুলো আপেল ছিল?

Let, the number of apples be x

The man sells apples to the first customer $= \frac{x}{2} + 1 = \frac{x + 2}{2}$

Remaining Apples $= x - \frac{x + 2}{2} = \frac{2 x - x - 2}{2} = \frac{x - 2}{2}$

He sells apples to the second customer $= \frac{1}{3} (\frac{x - 2}{2}) + 1 = \frac{x - 2}{6} + 1 = \frac{x - 2 + 6}{6} = \frac{x + 4}{6}$

Remaining apples $= \frac{x - 2}{2} - \frac{x + 4}{6} = \frac{3 (x - 2) - (x + 4)}{6} = \frac{3 x - 6 - x - 4}{6} = \frac{2 x - 10}{6} = \frac{2 (x - 5)}{3}$