$‍ {ax}^{2} + bx + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α$ ও $β$ হলে,
প্রমাণ কর যে, ${(a α + b)}^{- 2} + {(a β + b)}^{- 2} = \frac{b^{2} - 2 ac}{a^{2} c^{2}}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

${ax}^{2} + bx + c = 0 ∴ α + β = \frac{- b}{a}$ এবং $α β = \frac{c}{a}$

এখন, $α + β = \frac{- b}{a}; (a α + b) = - a β$

$\Rightarrow {(a α + b)}^{- 2} = {(a β)}^{- 2} . . . . . (i)$

আবার, ${(a β + b)}^{- 2} + {(a α)}^{- 2} . . . . . (i i)$

$L . S = {(a β + b)}^{- 2} + {(a β + b)}^{- 2}$

$= \frac{1}{{(a β)}^{2}} + \frac{1}{{(a α)}^{2}} \Rightarrow \frac{α^{2} + β^{2}}{a^{2} {(α β)}^{2}} = \frac{{(α + β)}^{2} - 2 α β}{a^{2} {(α β)}^{2}}$

$= \frac{{(\frac{- b}{a})}^{2} - 2 \frac{c}{a}}{a^{2} {(\frac{c}{a})}^{2}} = \frac{b^{2} - 2 c a}{a^{2} c^{2}} = R . S (Proved)$

1 year ago

0 0

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮ উচ্চতর গণিত

MORE Please wait...

370

No answer found.
Earn by contributing to add answer.

Description

উচ্চতর গণিত

Please, contribute to add content.

Content

$‍ {ax}^{2} + bx + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α$ ও $β$ হলে,
প্রমাণ কর যে, ${(a α + b)}^{- 2} + {(a β + b)}^{- 2} = \frac{b^{2} - 2 ac}{a^{2} c^{2}}$

উচ্চতর গণিত

Related Question

Satt policy

Main Features

Follow us

Promotion

Admission

‍ax2+bx+c=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে,প্রমাণ কর যে, aα+b-2+aβ+b-2=b2-2aca2c2

উচ্চতর গণিত

Related Question

Satt policy

Main Features

Follow us

Promotion

$‍ {ax}^{2} + bx + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α$ ও $β$ হলে,
প্রমাণ কর যে, ${(a α + b)}^{- 2} + {(a β + b)}^{- 2} = \frac{b^{2} - 2 ac}{a^{2} c^{2}}$