আতিকের বয়সের সমকক্ষ সংখ্যা হলো—

আতিকের বয়স বাইনারি (Binary) সংখ্যা পদ্ধতিতে দেওয়া আছে, যা \((10100)_2\)। এর সমকক্ষ সংখ্যা নির্ণয় করতে হলে প্রথমে বাইনারি সংখ্যাটিকে দশমিক (Decimal) সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে, এবং তারপর দশমিক সংখ্যাটিকে বিকল্পগুলোতে উল্লেখিত বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করে দেখতে হবে।

বিস্তারিত সমাধান:

প্রথমে বাইনারি সংখ্যা \((10100)_2\) কে দশমিকে রূপান্তর করি:

কোনো বাইনারি সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তরের জন্য, সংখ্যাটির প্রতিটি অঙ্ককে তার স্থানীয় মান (2-এর ঘাত) দ্বারা গুণ করে যোগ করতে হয়।

\((10100)_2 = 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 \)

\( = 1 \times 16 + 0 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 0 \times 1 \)

\( = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 \)

\( = (20)_{10} \)

সুতরাং, আতিকের বয়স দশমিকে 20। এখন এই 20 কে অন্যান্য সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করে বিকল্পগুলোর সাথে মেলাতে হবে।

দশমিক 20 কে অক্টাল (Octal) সংখ্যায় রূপান্তর:

দশমিক সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য সংখ্যাটিকে 8 দিয়ে ভাগ করতে হয় এবং ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরে সাজিয়ে লিখতে হয়।

\(20 \div 8 = 2\) ভাগশেষ \(4\)

\(2 \div 8 = 0\) ভাগশেষ \(2\)

ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরে সাজিয়ে লিখলে পাই: \((24)_8\)

অতএব, \((20)_{10} = (24)_8\)

বিকল্পগুলোতে, 2 নম্বর অপশনটি হলো \((24)_8\), যা আমাদের প্রাপ্ত ফলাফলের সাথে মিলে যায়।

অন্যান্য বিকল্পগুলো পরীক্ষা করলে দেখা যায়:

    
• \((20)_8\) = \(2 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 16 + 0 = (16)_{10}\)
    
• \((24)_{10}\) = এটি একটি দশমিক সংখ্যা, যা আমাদের প্রাপ্ত \((20)_{10}\) থেকে ভিন্ন।
    
• \((24)_{16}\) = \(2 \times 16^1 + 4 \times 16^0 = 32 + 4 = (36)_{10}\)

সুতরাং, আতিকের বয়সের সমকক্ষ সংখ্যা হলো \((24)_8\)।