একই দৈর্ঘ্য ও একই প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট দুটি তারের আপেক্ষিক রোধ যথাক্রমে 10m ও 42m। দ্বিতীয় তারের রোধ, প্রথম তারের তুলনায় কেমন হবে?

দুটি তারের রোধের অনুপাত নির্ধারণ করতে, আমরা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করতে পারি:

R = ρ * (l / A)

যেখানে:

• R হলো রোধ (Ω)
• ρ হলো নির্দিষ্ট প্রতিরোধ (Ωm)
• l হলো দৈর্ঘ্য (m)
• A হলো প্রস্থচ্ছেদ (m²)

এই সমস্যায়, আমাদের দেওয়া আছে:

• দুটি তারের দৈর্ঘ্য (l) সমান
• দুটি তারের প্রস্থচ্ছেদ (A) সমান

এবং, আমাদের জানা:

• প্রথম তারের রোধ (R₁) = 10 Ω
• দ্বিতীয় তারের দৈর্ঘ্য (l₂) = 42 m

আমাদের দ্বিতীয় তারের রোধ (R₂) নির্ধারণ করতে হবে।

সূত্র ব্যবহার করে:

R₂ = ρ * (l₂ / A)

প্রথম তারের জন্য একই সূত্র ব্যবহার করে:

R₁ = ρ * (l₁ / A)

দুটি সমীকরণ ভাগ করলে পাই:

R₂ / R₁ = (l₂ / l₁)

মান বসিয়ে:

R₂ / 10 Ω = 42 m / 10 m

R₂ = 42 Ω

সুতরাং, দ্বিতীয় তারের রোধ প্রথম তারের চেয়ে 4.2 গুণ বেশি।

উত্তর: চার গুণ