একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৯৮ বর্গমিটার হয়, তবে এর পরিসীমা কত?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

BUET DMTCL Section Engineer গণিত 2026 আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

ব্যাখ্যাঃ

ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = $x$ মিটার

প্রশ্নানুসারে, দৈর্ঘ্য = $2x$ মিটার

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ

সুতরাং, $2x \times x = 98$

$2x^2 = 98$

$x^2 = \frac{98}{2}$

$x^2 = 49$

$x = \sqrt{49}$

$x = 7$ মিটার

অতএব,

প্রস্থ = $7$ মিটার

দৈর্ঘ্য = $2 \times 7 = 14$ মিটার

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = $2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})$

পরিসীমা = $2 \times (14 + 7)$

পরিসীমা = $2 \times 21$

পরিসীমা = $42$ মিটার

1 month ago

MCQ: 429 CQ: 219

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . b = a b$

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question