The perimeter of a rectangular field is 72 meters. If the length is 6 meters more than twice the width, what is the area of the field?

Updated: 1 month ago
  • 240m2

  • 252m2

  • 260m2

  • 272m2

77
ব্যাখ্যাঃ

ধরি, আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = \(W\) মিটার।

প্রশ্নমতে, দৈর্ঘ্য (L) = প্রস্থের দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 মিটার বেশি

অতএব, দৈর্ঘ্য (L) = \(2W + 6\) মিটার।


আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = \(2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})\)।

দেওয়া আছে, আয়তাকার ক্ষেত্রটির পরিসীমা = 72 মিটার।

তাহলে, আমরা লিখতে পারি:

\(2 \times (L + W) = 72\)

\(L + W = \frac{72}{2}\)

\(L + W = 36\)


এখন, \(L\) এর মান \((2W + 6)\) উপরের সমীকরণে বসিয়ে পাই:

\((2W + 6) + W = 36\)

\(3W + 6 = 36\)

\(3W = 36 - 6\)

\(3W = 30\)

\(W = \frac{30}{3}\)

\(W = 10\) মিটার।


সুতরাং, ক্ষেত্রটির প্রস্থ = 10 মিটার।

এবং দৈর্ঘ্য = \(2W + 6 = 2 \times 10 + 6 = 20 + 6 = 26\) মিটার।


আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য \(\times\) প্রস্থ

ক্ষেত্রফল = \(26 \times 10 = 260\) বর্গমিটার।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল =2×12a.b=ab

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question

View All
  • ৪% কমবে
  • ৪% বাড়বে
  • ২% কমবে
  • অপরিবর্তিত থাকবে
39
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই