The perimeter of a rectangular field is 72 meters. If the length is 6 meters more than twice the width, what is the area of the field?

ধরি, আয়তাকার ক্ষেত্রটির প্রস্থ = \(W\) মিটার।

প্রশ্নমতে, দৈর্ঘ্য (L) = প্রস্থের দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 মিটার বেশি

অতএব, দৈর্ঘ্য (L) = \(2W + 6\) মিটার।

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = \(2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})\)।

দেওয়া আছে, আয়তাকার ক্ষেত্রটির পরিসীমা = 72 মিটার।

তাহলে, আমরা লিখতে পারি:

\(2 \times (L + W) = 72\)

\(L + W = \frac{72}{2}\)

\(L + W = 36\)

এখন, \(L\) এর মান \((2W + 6)\) উপরের সমীকরণে বসিয়ে পাই:

\((2W + 6) + W = 36\)

\(3W + 6 = 36\)

\(3W = 36 - 6\)

\(3W = 30\)

\(W = \frac{30}{3}\)

\(W = 10\) মিটার।

সুতরাং, ক্ষেত্রটির প্রস্থ = 10 মিটার।

এবং দৈর্ঘ্য = \(2W + 6 = 2 \times 10 + 6 = 20 + 6 = 26\) মিটার।

আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য \(\times\) প্রস্থ

ক্ষেত্রফল = \(26 \times 10 = 260\) বর্গমিটার।