একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর চারিদিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 900 km উপর থেকে বৃত্তাকার পথে ঘুরছে। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km এবং ভূ-পৃষ্ঠের মধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ $9.81m{s}^{-1 }$হলে উপগ্রহটির বেগ কত?

কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ নির্ণয়:

প্রয়োজনীয় তথ্য:

• উপগ্রহের উচ্চতা (h) = 900 km
• পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (R) = 6400 km
• মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ (g) = 9.81 m/s²

সূত্র:

কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ (v) নির্ণয়ের জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করতে পারি:

v = √(GM / (R + h))

যেখানে,

• G = মাধ্যাকর্ষণ ধ্রুবক (6.674 × 10^(-11) N m²/kg²)
• M = পৃথিবীর ভর (5.972 × 10^24 kg)

ধাপ ১: পৃথিবীর মোট ব্যাসার্ধ (r) নির্ণয়:

r = R + h r = 6400 km + 900 km r = 7300 km

ধাপ ২: উপগ্রহের বেগ নির্ণয়:

v = √(G * M / r) v = √((6.674 × 10^(-11) N m²/kg²) * (5.972 × 10^24 kg) / (7300 × 10^3 m)) v ≈ 7.42 km/s

উত্তর:

পৃথিবীর চারিদিকে 900 km উচ্চতায় বৃত্তাকার পথে ঘুরছে এমন একটি কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ প্রায় 7.42 km/s হবে।