একটি ক্রুটিপূর্ণ থার্মোমিাটর বরফ বিন্দুতে 5° স্টীম বিন্দতে 115° দেখায় কোন বস্তুর তাপমাত্রা 50° C হলে ঐ থার্মোমিটারে পাঠ কত হবে?

ব্যাখ্যাঃ একটি ক্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের পাঠকে একটি আদর্শ থার্মোমিটারের (যেমন সেলসিয়াস স্কেল) পাঠের সাথে তুলনা করে যেকোনো তাপমাত্রার ত্রুটিপূর্ণ পাঠ নির্ণয় করা যায়। এর জন্য নিম্নোক্ত সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:
\( \frac{\text{ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের পাঠ} - \text{ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের নিম্নস্থিরাঙ্ক}}{\text{ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের উর্ধ্বস্থিরাঙ্ক} - \text{ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের নিম্নস্থিরাঙ্ক}} = \frac{\text{আদর্শ থার্মোমিটারের পাঠ} - \text{আদর্শ থার্মোমিটারের নিম্নস্থিরাঙ্ক}}{\text{আদর্শ থার্মোমিটারের উর্ধ্বস্থিরাঙ্ক} - \text{আদর্শ থার্মোমিটারের নিম্নস্থিরাঙ্ক}} \)
এই সমস্যাটিতে,

• ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের নিম্নস্থিরাঙ্ক (LFP_faulty) = 5°
• ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের উর্ধ্বস্থিরাঙ্ক (UFP_faulty) = 115°
• আদর্শ থার্মোমিটার (সেলসিয়াস স্কেল)-এর নিম্নস্থিরাঙ্ক (LFP_celsius) = 0°C
• আদর্শ থার্মোমিটার (সেলসিয়াস স্কেল)-এর উর্ধ্বস্থিরাঙ্ক (UFP_celsius) = 100°C
• আদর্শ থার্মোমিটারের পাঠ (T_celsius) = 50°C

ধরা যাক, 50°C তাপমাত্রায় ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারে পাঠ হবে R। এখন, উপরের সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই:
\( \frac{R - 5}{115 - 5} = \frac{50 - 0}{100 - 0} \)
\( \frac{R - 5}{110} = \frac{50}{100} \)
\( \frac{R - 5}{110} = \frac{1}{2} \)
এখন বজ্রগুণন (cross-multiplication) করে পাই:
\( 2(R - 5) = 110 \)
\( R - 5 = \frac{110}{2} \)
\( R - 5 = 55 \)
\( R = 55 + 5 \)
\( R = 60 \)
সুতরাং, কোনো বস্তুর তাপমাত্রা 50°C হলে ঐ ক্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারে পাঠ হবে 60°।