একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটার সাধারণ বায়ু চাপে গলিত বরফে $4°c$ এবং শুষ্ক বাষ্পে $98°C$ পাঠ দেয়। থার্মোমিটারটি $42°C$ পাঠ দিলে প্রকৃত তাপমাত্রা কত হবে?

একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের পাঠকে সঠিক তাপমাত্রায় রূপান্তরিত করার জন্য একটি নির্দিষ্ট সূত্র ব্যবহার করা হয়। যখন একটি থার্মোমিটার ত্রুটিপূর্ণ হয়, তখন এর নিম্ন স্থির বিন্দু (ice point) এবং উর্ধ্ব স্থির বিন্দু (steam point) যথাক্রমে 0°C এবং 100°C এর পরিবর্তে অন্য কোনো মান প্রদর্শন করে। এই ধরনের ক্ষেত্রে, সঠিক তাপমাত্রা নির্ণয়ের জন্য নিচের সম্পর্কটি ব্যবহার করা হয়:

সঠিক তাপমাত্রা স্কেলে পাঠ \( = \) ত্রুটিপূর্ণ তাপমাত্রা স্কেলে পাঠ

অর্থাৎ,

যেখানে,

    
• \(C\) = সেলসিয়াস স্কেলে প্রকৃত তাপমাত্রা (True temperature in Celsius scale)
    
• \(C_0\) = সেলসিয়াস স্কেলে নিম্ন স্থির বিন্দু (সাধারণত 0°C)
    
• \(C_{100}\) = সেলসিয়াস স্কেলে উর্ধ্ব স্থির বিন্দু (সাধারণত 100°C)
    
• \(X\) = ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারে পরিমাপকৃত তাপমাত্রা
    
• \(X_0\) = ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারে নিম্ন স্থির বিন্দুর পাঠ
    
• \(X_{100}\) = ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারে উর্ধ্ব স্থির বিন্দুর পাঠ

এই সমস্যায় প্রদত্ত তথ্য:

    
• ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারে গলিত বরফের পাঠ (নিম্ন স্থির বিন্দু), \(X_0 = 4^\circ C\)
    
• ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারে শুষ্ক বাষ্পের পাঠ (উর্ধ্ব স্থির বিন্দু), \(X_{100} = 98^\circ C\)
    
• ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারে পরিমাপকৃত তাপমাত্রা, \(X = 42^\circ C\)
    
• সেলসিয়াস স্কেলে নিম্ন স্থির বিন্দু, \(C_0 = 0^\circ C\)
    
• সেলসিয়াস স্কেলে উর্ধ্ব স্থির বিন্দু, \(C_{100} = 100^\circ C\)

এবার মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

এখন, \(C\) এর মান নির্ণয় করি:

প্রায় \(40.43^\circ C\)

সুতরাং, থার্মোমিটারটি \(42^\circ C\) পাঠ দিলে প্রকৃত তাপমাত্রা হবে \(40.43^\circ C\)।