একটি দেয়াল হতে 4.8 cm ব্যাসের একটি অ্যালুমিনিয়ামের দন্ড আনুভুমিকভাবে 5.3 cm প্রক্ষেপিত আছে। দণ্ডটির শেষ প্রান্তে 1200 kg ভরের একটি বস্তু ঝুলান হল। অ্যালুমিনিয়ামের ব্যবর্তন গুনাংক $3\times {10}^{10} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$। দন্ডটির ভরকে উপেক্ষা করে (ক) দন্ডটির উপর ব্যবর্তন পীড়ন এবন (খ) দণ্ডটির প্রান্তের উলম্ব বিচ্যুতি নির্ণয় কর।

সংজ্ঞা : স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন বা আকার পীড়ন ও ব্যবর্তন বা আকার বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা। এই ধ্রুব সংখ্যাকে বস্তুর উপাদানের দৃঢ়তার গুণাঙ্ক বলে।

দৃঢ়তার গুণাঙ্ককে n দ্বারা প্রকাশ করা হয়। 

মান :

 কোনো বস্তুর পৃষ্ঠে স্পর্শক বরাবর বল প্রয়োগ করার ফলে যদি ব্যবর্তন কোণ ও উৎপন্ন হয় এবং ঐ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল A হয় (চিত্র : ৭.৯) তাহলে

দৃঢ়তার গুণাঙ্ক, n = ব্যবর্তন পীড়ন/ব্যবর্তন বিকৃতি =$\frac{F/A}{\theta }$

বা, n =$\frac{F/A}{\theta }$

এখন, $\theta$ = 1 একক এবং A = 1 একক হলে, F = n হয়

অর্থাৎ 1 রেডিয়ান ব্যবর্তন কোণ সৃষ্টি করতে বস্তুর পৃষ্ঠের প্রতি একক ক্ষেত্রফলের উপর যতটা স্পর্শকীয় বল প্রয়োগ করতে হয় তাই ঐ বস্তুর দৃঢ়তার গুণাঙ্ক ।

যেহেতু শুধু কঠিন পদার্থেরই নির্দিষ্ট আকার থাকে, সেজন্য দৃঢ়তার গুণাঙ্ক শুধু কঠিন পদার্থেরই বৈশিষ্ট্য।

মাত্রা ও একক :

  দৃঢ়তার গুণাঙ্কের মাত্রা ও একক ইয়ং-এর গুণাঙ্কে মাত্রা ও এককের অনুরূপ। 

তাৎপর্য : 

অ্যালুমিনিয়ামের দৃঢ়তার গুণাঙ্ক 2.6 x 10¹⁰ Nm^-2 বলতে আমরা বুঝি যে, একটি অ্যালুমিনিয়ামের ঘনকের আকৃতি পরিবর্তন করে। রেডিয়ান কোণ উৎপন্ন করতে ঐ ঘনকের পৃষ্ঠের প্রতি একক বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের ওপর 2.6 x 10¹⁰ N স্পর্শকীয় বল প্রয়োগ করতে হবে।