একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের তামার তারকে পরপর কতকগুলো ছাঁরে ভিতর দিয়ে টেনে নিয়ে এর ব্যাস অর্ধেক করা হলে এর রোধ-

একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের তামার তারকে পরপর কতকগুলো ছাঁরে ভিতর দিয়ে টেনে নিয়ে এর ব্যাস অর্ধেক করা হলে এর রোধ চারগুণ হবে।

কারণ, পরিবাহীর রোধের সূত্র হলো,

R = ρl/A

যেখানে,

• R হলো রোধ
• ρ হলো পরিবাহকের রোধাঙ্ক
• l হলো পরিবাহকের দৈর্ঘ্য
• A হলো পরিবাহকের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল

এখানে, পরিবাহকের দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত থাকে। তাই, রোধের পরিবর্তন নির্ভর করে প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের পরিবর্তনের উপর।

প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A = πr²

যদি ব্যাস অর্ধেক করা হয়, তাহলে ব্যাসার্ধ r অর্ধেক হয়ে যাবে। তাই, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল হবে,

A = π(r/2)²

= πr²/4

= 1/4 * πr²

সুতরাং, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1/4 গুণ হয়ে যাবে। তাই, রোধ 4 গুণ হয়ে যাবে।