একটি বর্গের পরিসীমা 20 হলে এর 4 গুণ ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গের পরিসীমা কত?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রথমে প্রদত্ত বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।

একটি বর্গের পরিসীমার সূত্র হলো: পরিসীমা = \(4 \times\) বাহুর দৈর্ঘ্য

প্রশ্নমতে, বর্গের পরিসীমা \(20\) একক।

সুতরাং, \(4 \times\) বাহুর দৈর্ঘ্য = \(20\)

বাহুর দৈর্ঘ্য = \(\frac{20}{4}\)

বাহুর দৈর্ঘ্য = \(5\) একক।

এবার প্রথম বর্গের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি।

বর্গের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো: ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)\(^2\)

প্রথম বর্গের ক্ষেত্রফল = \((5)^2 = 25\) বর্গ একক।

এখন, দ্বিতীয় বর্গের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি। প্রশ্নে বলা হয়েছে, দ্বিতীয় বর্গের ক্ষেত্রফল প্রথম বর্গের ক্ষেত্রফলের \(4\) গুণ।

দ্বিতীয় বর্গের ক্ষেত্রফল = \(4 \times\) প্রথম বর্গের ক্ষেত্রফল

দ্বিতীয় বর্গের ক্ষেত্রফল = \(4 \times 25 = 100\) বর্গ একক।

ধরি, দ্বিতীয় বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য \(a\) একক।

তাহলে, \(a^2 = 100\)

\(a = \sqrt{100}\)

\(a = 10\) একক।

অবশেষে, দ্বিতীয় বর্গের পরিসীমা নির্ণয় করি।

দ্বিতীয় বর্গের পরিসীমা = \(4 \times\) দ্বিতীয় বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য

দ্বিতীয় বর্গের পরিসীমা = \(4 \times 10 = 40\) একক।

অতএব, \(4\) গুণ ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গের পরিসীমা হবে \(40\) একক।