একটি মোটর একটি 120 m গভীর কূপ থেকে 5 মিনিটে 400kg পানি উত্তোলন করতে পারে। মোটরটির ক্ষমতা কত?

মোটরটির ক্ষমতা নির্ণয় করতে প্রথমে এর দ্বারা কৃতকার্য এবং তারপর ক্ষমতা বের করতে হবে।

প্রদত্ত তথ্য:

    
• উত্তোলিত পানির ভর, \(m = 400\) kg
    
• কূপের গভীরতা (সরণ), \(h = 120\) m
    
• সময়, \(t = 5\) মিনিট \( = 5 \times 60 = 300\) সেকেন্ড
    
• অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8\) m/s\(^2\)

১. কৃতকার্য (Work Done) নির্ণয়:

পানি উত্তোলন করতে মোটর কর্তৃক কৃতকার্য (W) হলো পানির স্থিতিশক্তি বৃদ্ধির সমান।

\[W = mgh\]

মান বসিয়ে পাই,

\[W = 400 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 \times 120 \text{ m}\]

\[W = 470400 \text{ Joule}\]

২. ক্ষমতা (Power) নির্ণয়:

ক্ষমতা (P) হলো প্রতি একক সময়ে কৃতকার্যের পরিমাণ।

\[P = \frac{W}{t}\]

মান বসিয়ে পাই,

\[P = \frac{470400 \text{ J}}{300 \text{ s}}\]

\[P = 1568 \text{ Watt}\]

৩. ক্ষমতাকে হর্সপাওয়ারে (Horsepower) রূপান্তর:

আমরা জানি, \(1\) হর্সপাওয়ার (hp) \( = 746\) ওয়াট।

সুতরাং, মোটরের ক্ষমতা হর্সপাওয়ারে হবে:

\[P_{\text{hp}} = \frac{P_{\text{Watt}}}{746}\]

\[P_{\text{hp}} = \frac{1568}{746}\]

\[P_{\text{hp}} \approx 2.1018 \text{ hp}\]

সুতরাং, মোটরটির ক্ষমতা প্রায় \(2.1\) hp।