একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের একটি কোণ ৯৬° , অপর কোণটি কত?

একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি বাহু এবং তাদের বিপরীত দুইটি কোণ সমান হয়।

আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০°।

যদি ৯৬° কোণটি সমান কোণ দুটির একটি হয়, তবে অপর সমান কোণটিও ৯৬° হবে। সেক্ষেত্রে ত্রিভুজের দুটি কোণের সমষ্টি হবে \(৯৬° + ৯৬° = ১৮২°\), যা ত্রিভুজের তিনটি কোণের মোট সমষ্টির (১৮০°) চেয়ে বেশি। এটি একটি ত্রিভুজের জন্য অসম্ভব।

সুতরাং, ৯৬° কোণটি অবশ্যই অসমান কোণটি।

ধরি, ত্রিভুজের সমান দুটি কোণের প্রত্যেকটির পরিমাপ \(x\) ডিগ্রি।

প্রশ্ন অনুযায়ী, অসমান কোণটি ৯৬°।

ত্রিভুজের কোণ তিনটির সমষ্টি ১৮০° হওয়ায়, আমরা লিখতে পারি:

\[ x + x + 96° = 180° \]

\[ 2x + 96° = 180° \]

উভয় পক্ষ থেকে ৯৬° বিয়োগ করে পাই:

\[ 2x = 180° - 96° \]

\[ 2x = 84° \]

উভয় পক্ষকে ২ দ্বারা ভাগ করে পাই:

\[ x = \frac{84°}{2} \]

\[ x = 42° \]

অতএব, ত্রিভুজের অপর দুটি সমান কোণের পরিমাপ ৪২° করে।

সুতরাং, অপর কোণটি ৪২°।