একটি সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য $\frac{7}{22}$ মিটার। যদি উহার আয়তন $4m^3$ হয়, তাহলে উহার ব্যাস কত হবে?

আমরা জানি, একটি সিলিন্ডারের আয়তনের (Volume) সূত্র হলো:

\( V = \pi r^2 h \)

যেখানে,

    
• \( V \) = আয়তন (Volume)
    
• \( \pi \) = পাই (\( \approx \frac{22}{7} \))
    
• \( r \) = ব্যাসার্ধ (radius)
    
• \( h \) = উচ্চতা বা দৈর্ঘ্য (height/length)

প্রশ্নানুসারে,

সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য (h) \( = \frac{7}{22} \) মিটার

সিলিন্ডারের আয়তন (V) \( = 4 \) ঘনমিটার (\( m^3 \))

এখন, সূত্রটিতে মান বসিয়ে পাই:

\( 4 = \frac{22}{7} \times r^2 \times \frac{7}{22} \)

এখানে \( \frac{22}{7} \) এবং \( \frac{7}{22} \) পরস্পর গুণ করলে 1 হয়।

\( 4 = 1 \times r^2 \)

\( 4 = r^2 \)

উভয়পাশে বর্গমূল করে ব্যাসার্ধ (r) নির্ণয় করি:

\( r = \sqrt{4} \)

\( r = 2 \) মিটার

আমরা জানি, ব্যাস (Diameter) = \( 2 \times \) ব্যাসার্ধ (radius)

\( D = 2r \)

\( D = 2 \times 2 \)

\( D = 4 \) মিটার

সুতরাং, সিলিন্ডারটির ব্যাস হবে 4 মিটার।