কোনটি মিথ্যা ?

এই প্রশ্নটিতে প্রদত্ত চারটি তথ্যের মধ্যে কোনটি মিথ্যা, সেটি নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। নিচে প্রতিটি অপশন বিশ্লেষণ করা হলো:

অপশন ১: ভার্নিয়ার ধ্রুবকের কোন একক নেই।

    
• ভার্নিয়ার ধ্রুবক (Vernier Constant) হলো প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগ (MSD) এবং ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের (VSD) পার্থক্যের সমান। অর্থাৎ, ভার্নিয়ার ধ্রুবক \( = 1 \, \text{MSD} - 1 \, \text{VSD} \)।
    
• যেহেতু প্রধান স্কেল এবং ভার্নিয়ার স্কেল উভয়ই দৈর্ঘ্যের একক (যেমন: মিলিমিটার, সেন্টিমিটার) প্রকাশ করে, তাদের পার্থক্যও দৈর্ঘ্যের একক প্রকাশ করবে।
    
• উদাহরণস্বরূপ, যদি 1 MSD = 1 mm এবং 10 VSD = 9 MSD হয়, তবে 1 VSD = 0.9 mm। এক্ষেত্রে ভার্নিয়ার ধ্রুবক হবে \(1 \, \text{mm} - 0.9 \, \text{mm} = 0.1 \, \text{mm}\)।
    
• অতএব, ভার্নিয়ার ধ্রুবকের একক আছে (যেমন: মিলিমিটার বা সেন্টিমিটার)। এই বিবৃতিটি মিথ্যা।

অপশন ২: স্কু-গজের পিচের একক মিটার।

    
• স্কু-গজের পিচ (Pitch) হলো স্ক্রুকে একবার পূর্ণ ঘূর্ণন করালে সেটি প্রধান স্কেল বরাবর যে দূরত্ব অতিক্রম করে।
    
• পিচ একটি দূরত্ব পরিমাপ, তাই এর একক দৈর্ঘ্যের একক হবে। দৈর্ঘ্যের আন্তর্জাতিক একক (SI Unit) হলো মিটার।
    
• অন্যান্য প্রচলিত একক যেমন মিলিমিটার বা সেন্টিমিটারও পিচের একক হতে পারে।
    
• সুতরাং, স্কু-গজের পিচের একক মিটার হওয়া সম্ভব এবং এটি একটি সঠিক বিবৃতি। এই বিবৃতিটি সত্য।

অপশন ৩: একক ভেকটরের একক থাকে না।

    
• একক ভেক্টর (Unit Vector) হলো এমন একটি ভেক্টর যার মান এক (1) এবং যা শুধুমাত্র দিক নির্দেশ করে।
    
• এটি কোনো ভেক্টরকে তার নিজের মান (Magnitude) দ্বারা ভাগ করে পাওয়া যায়।
    
• যেহেতু এটি একই রাশির দুটি পরিমাণের অনুপাত (ভেক্টর / ভেক্টরের মান), তাই এককগুলি বাতিল হয়ে যায় এবং একক ভেক্টরের কোনো একক থাকে না।
    
• উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি বল ভেক্টর \(\vec{F}\) এর একক নিউটন হয় এবং এর মান \(|\vec{F}|\) এর একক নিউটন হয়, তবে একক ভেক্টর \(\hat{F} = \frac{\vec{F}}{|\vec{F}|}\) এর কোনো একক থাকবে না।
    
• এই বিবৃতিটি সত্য।

অপশন ৪: আলোক বর্ষ সময়ের একক প্রাকাশ করেনা বরং দূরত্বের একক প্রকাশ করে।

    
• আলোকবর্ষ (Light-year) হলো শূন্যস্থানে আলো এক বছরে যে দূরত্ব অতিক্রম করে।
    
• এটি প্রায় \(9.461 \times 10^{15}\) মিটার এর সমান।
    
• নামে "বর্ষ" (year) থাকলেও এটি সময়ের একক নয়, বরং বিশাল দূরত্বের একক হিসেবে ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে জ্যোতির্বিজ্ঞানে।
    
• এই বিবৃতিটি সত্য।

উপরে উল্লিখিত বিশ্লেষণ অনুযায়ী, কেবলমাত্র অপশন ১-এর বিবৃতিটি মিথ্যা।