কোন তাপমাত্রায় ফারেনহাইট ও কেলভিন স্কেলে একই পাঠ পাওয়া যাবে?

ফারেনহাইট (F) ও কেলভিন (K) স্কেলে একই পাঠ পাওয়ার জন্য, আমরা তাদের সম্পর্ক ব্যবহার করব।

সেলসিয়াস (C) ও ফারেনহাইট (F) স্কেলের সম্পর্ক হলো:

\(\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}\)

সেলসিয়াস (C) ও কেলভিন (K) স্কেলের সম্পর্ক হলো:

\(K = C + 273.15\) (সাধারণত 273 ধরা হয় সরলীকরণের জন্য)

প্রশ্নে যেহেতু অপশনগুলোতে 273 ধরে হিসাব করা মান রয়েছে, তাই আমরা \(K = C + 273\) ব্যবহার করব।

প্রথম সমীকরণ থেকে C-কে F দ্বারা প্রকাশ করি:

\(C = \frac{5(F - 32)}{9}\)

এবার এই C-এর মান কেলভিন স্কেলের সমীকরণে বসাই:

\(K = \frac{5(F - 32)}{9} + 273\)

প্রশ্ন অনুযায়ী, ফারেনহাইট ও কেলভিন স্কেলে একই পাঠ পাওয়া যাবে। অর্থাৎ, \(F = K\) হবে।

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:

\(F = \frac{5(F - 32)}{9} + 273\)

এখন এই সমীকরণটি F এর জন্য সমাধান করি:

\(F = \frac{5F - 160}{9} + 273\)

সমীকরণের উভয় পক্ষকে 9 দ্বারা গুণ করি:

\(9F = 5F - 160 + (273 \times 9)\)

\(9F = 5F - 160 + 2457\)

\(9F - 5F = 2457 - 160\)

\(4F = 2297\)

\(F = \frac{2297}{4}\)

\(F = 574.25\)

সুতরাং, \(F = 574.25 \degree F\) এবং \(K = 574.25 K\) তাপমাত্রায় ফারেনহাইট ও কেলভিন স্কেলে একই পাঠ পাওয়া যাবে।