গ্যাস ধ্রুবক R যার পরিমাপক-

গ্যাস ধ্রুবক (Gas constant) \(R\) এর মাত্রা নির্ণয় করতে হলে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ব্যবহার করতে হয়।

আদর্শ গ্যাস সমীকরণটি হলো:

\(PV = nRT\)

যেখানে,

    
• \(P\) = চাপ (Pressure)
    
• \(V\) = আয়তন (Volume)
    
• \(n\) = মোল সংখ্যা (Number of moles)
    
• \(R\) = গ্যাস ধ্রুবক (Gas constant)
    
• \(T\) = তাপমাত্রা (Temperature)

এই সমীকরণ থেকে \(R\) এর মান বের করলে পাই:

\(R = \frac{PV}{nT}\)

এখন, প্রতিটি রাশির মাত্রা নির্ণয় করা যাক:

    
• চাপ \((P)\) এর মাত্রা = বল/ক্ষেত্রফল = \(\frac{MLT^{-2}}{L^2} = ML^{-1}T^{-2}\)
    
• আয়তন \((V)\) এর মাত্রা = \(L^3\)

সুতরাং, \(PV\) এর মাত্রা = \((ML^{-1}T^{-2}) \times (L^3) = ML^2T^{-2}\)

আমরা জানি, কাজ (Work) বা শক্তি (Energy) এর মাত্রা হলো \(ML^2T^{-2}\) (কারণ, বল \(\times\) সরণ = \(MLT^{-2} \times L\))।

অতএব, \(R\) এর মাত্রা হলো \(\frac{\text{কাজ/শক্তি}}{\text{মোল} \times \text{তাপমাত্রা}}\) বা \(\frac{ML^2T^{-2}}{\text{mol} \cdot K}\)।

গ্যাস ধ্রুবক \(R\) এর একক সাধারণত জুল প্রতি মোল প্রতি কেলভিন (Joule/mol·K) হয়ে থাকে। জুল হলো কাজ বা শক্তির একক। তাই \(R\) হলো প্রতি মোল প্রতি কেলভিন তাপমাত্রায় সম্পাদিত কাজ বা শক্তির পরিমাপক। \(PV\) গুণফলটি সরাসরি চাপ-আয়তন কাজ (pressure-volume work) নির্দেশ করে।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে:

    

• ১. শক্তির: শক্তি এবং কাজের মাত্রা একই (\(ML^2T^{-2}\))। \(R\) এর এককে শক্তি/কাজের অংশ থাকে।

    

• ২. চাপের: \(R\) চাপের পরিমাপক নয়। চাপের মাত্রা \(ML^{-1}T^{-2}\)।

    

• ৩. কাজের: কাজ এবং শক্তির মাত্রা একই। \(P \times V\) রাশিটি চাপ-আয়তন কাজ (pressure-volume work) নির্দেশ করে। তাই \(R\) এর পরিমাপক হলো কাজ। যেহেতু \(PV\) সরাসরি কাজকে নির্দেশ করে, তাই 'কাজ' অপশনটি অধিকতর নির্দিষ্ট।

    

• ৪. আয়তনের: \(R\) আয়তনের পরিমাপক নয়। আয়তনের মাত্রা \(L^3\)।

কাজ এবং শক্তির মাত্রা একই হলেও, \(PV\) গুণফলটি তাপগতিবিদ্যায় বিশেষভাবে চাপ-আয়তন কাজ হিসেবে পরিচিত। তাই গ্যাস ধ্রুবক \(R\) এর মাত্রা কাজের পরিমাপক হিসেবে নির্দেশ করা অধিকতর সঠিক।