তিনটি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ২১৯। শেষ সংখ্যাটি কত?

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, তিনটি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যা হলো:

    
• প্রথম সংখ্যা = \(x\)
    
• দ্বিতীয় সংখ্যা = \(x+2\)
    
• তৃতীয় সংখ্যা = \(x+4\)

প্রশ্নানুসারে, এই তিনটি সংখ্যার যোগফল ২১৯।

\(x + (x+2) + (x+4) = 219\)

সমীকরণটি সমাধান করে \(x\)-এর মান নির্ণয় করি:

\(3x + 6 = 219\)

উভয় পক্ষ থেকে ৬ বিয়োগ করে:

\(3x = 219 - 6\)

\(3x = 213\)

উভয় পক্ষকে ৩ দ্বারা ভাগ করে:

\(x = \frac{213}{3}\)

\(x = 71\)

সুতরাং, প্রথম বিজোড় সংখ্যাটি হলো ৭১।

এখন, সংখ্যা তিনটি হলো:

    
• প্রথম সংখ্যা = \(71\)
    
• দ্বিতীয় সংখ্যা = \(71+2 = 73\)
    
• তৃতীয় সংখ্যা = \(71+4 = 75\)

অতএব, শেষ সংখ্যাটি হলো ৭৫।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

ধারাবাহিক বিজোড় বা জোড় সংখ্যার ক্ষেত্রে, যদি তাদের সংখ্যা বিজোড় হয় (যেমন এখানে ৩টি), তাহলে তাদের যোগফলকে সংখ্যার পরিমাণ দিয়ে ভাগ করলে মাঝের সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

এখানে, তিনটি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ২১৯।

মাঝের সংখ্যা = \(\frac{\text{যোগফল}}{\text{সংখ্যার পরিমাণ}}\)

মাঝের সংখ্যা = \(\frac{219}{3}\)

মাঝের সংখ্যা = \(73\)

যেহেতু, মাঝের সংখ্যাটি \(73\) এবং সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক বিজোড়, তাই:

    
• মাঝের সংখ্যা \(73\)
    
• তার আগের বিজোড় সংখ্যা \(73-2 = 71\)
    
• তার পরের বিজোড় সংখ্যা \(73+2 = 75\)

সুতরাং, সংখ্যা তিনটি হলো \(71\), \(73\), \(75\)।

শেষ সংখ্যাটি হলো ৭৫।