তোমার একটি ক্যাপাসিটর প্রয়োজন যার ক্যাপাসিটান্স হলো $0.25\mu F$ । কিন্তু তোমার কাছে আছে 4 টি ক্যাপসিটর যাদের প্রত্যেকের ক্যাপাসিটান্স হলো $1\mu F$ । এখন কি করবে?

ক্যাপাসিটরের সমতুল্য ক্যাপাসিটান্স নির্ণয়ের জন্য সংযোগের প্রকারভেদ জানা জরুরি। ক্যাপাসিটর প্রধানত দুইভাবে সংযুক্ত করা যায়: শ্রেণী সমবায় (Series Combination) এবং সমান্তরাল সমবায় (Parallel Combination)।

    ১. শ্রেণী সমবায় (Series Combination):     যদি \(C_1, C_2, \dots, C_n\) ক্যাপাসিটান্সের \(n\) সংখ্যক ক্যাপাসিটরকে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করা হয়, তাহলে সমতুল্য ক্যাপাসিটান্স \(C_{eq}\) হবে:     \(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}\)     যদি \(n\) সংখ্যক অভিন্ন ক্যাপাসিটর, যার প্রতিটির ক্যাপাসিটান্স \(C\), শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত থাকে, তবে সমতুল্য ক্যাপাসিটান্স হবে:     \(C_{eq} = \frac{C}{n}\)     শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করলে সমতুল্য ক্যাপাসিটান্স স্বতন্ত্র ক্যাপাসিটান্সের চেয়ে কমে যায়।

    ২. সমান্তরাল সমবায় (Parallel Combination):     যদি \(C_1, C_2, \dots, C_n\) ক্যাপাসিটান্সের \(n\) সংখ্যক ক্যাপাসিটরকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করা হয়, তাহলে সমতুল্য ক্যাপাসিটান্স \(C_{eq}\) হবে:     \(C_{eq} = C_1 + C_2 + \dots + C_n\)     যদি \(n\) সংখ্যক অভিন্ন ক্যাপাসিটর, যার প্রতিটির ক্যাপাসিটান্স \(C\), সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকে, তবে সমতুল্য ক্যাপাসিটান্স হবে:     \(C_{eq} = nC\)     সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে সমতুল্য ক্যাপাসিটান্স স্বতন্ত্র ক্যাপাসিটান্সের চেয়ে বেড়ে যায়।

এখানে আমাদের প্রয়োজন \(0.25 \mu F\) ক্যাপাসিটান্সের একটি ক্যাপাসিটর। আমাদের কাছে ৪টি ক্যাপাসিটর আছে, যাদের প্রত্যেকের ক্যাপাসিটান্স \(1 \mu F\)।

আমরা দেখছি যে প্রয়োজনীয় ক্যাপাসিটান্স \(0.25 \mu F\) হলো প্রতিটি ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিটান্স \(1 \mu F\) এর এক-চতুর্থাংশ (\(1/4\))। যেহেতু সমতুল্য ক্যাপাসিটান্স কমাতে হবে, তাই আমাদের ক্যাপাসিটরগুলোকে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করতে হবে।

যদি ৪টি \(1 \mu F\) ক্যাপাসিটরকে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করা হয়, তবে সমতুল্য ক্যাপাসিটান্স হবে:

এই সমতুল্য ক্যাপাসিটান্স আমাদের কাঙ্ক্ষিত \(0.25 \mu F\) এর সমান।

অন্যান্য অপশনগুলো যাচাই করি:

    
• যদি ৪টি ক্যাপাসিটরকে সমান্তরালভাবে যোগ করা হয়, তাহলে সমতুল্য ক্যাপাসিটান্স হবে \(4 \times 1 \mu F = 4 \mu F\), যা আমাদের প্রয়োজনীয় মানের সমান নয়।
    
• প্রথম ও দ্বিতীয় অপশনগুলো মিশ্র সমবায়ের কথা বলছে যা তুলনামূলকভাবে জটিল এবং প্রদত্ত মানের সাথে সরাসরি মেলানো কঠিন। তবে, চারটি অভিন্ন ক্যাপাসিটর থেকে ঠিক \(1/4\) গুণিতক মানের ক্যাপাসিটান্স পেতে হলে সরাসরি শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করাই সবচেয়ে সহজ ও যৌক্তিক উপায়।

অতএব, ৪টি \(1 \mu F\) ক্যাপাসিটরকে শ্রেণীবদ্ধভাবে যোগ করলে আমরা \(0.25 \mu F\) এর সমতুল্য ক্যাপাসিটর পাব।