দশমিক বা ডেসিম্যাল সংখ্যা হিসেবে $2^{2024}\times 5^{2026}$ গুণফলটির সবগুলো অঙ্ক বা ডিজিট যোগ করলে কত হবে?

প্রথমে প্রদত্ত গুণফলটিকে সরলীকৃত আকারে প্রকাশ করতে হবে।

প্রদত্ত রাশি: \(2^{2024} \times 5^{2026}\)

এই রাশিটিকে আমরা \(10^n\) এর গুণিতক আকারে লিখতে পারি, কারণ \(10 = 2 \times 5\)।

\(2^{2024} \times 5^{2026} = 2^{2024} \times 5^{2024} \times 5^2\)

এখানে, \(5^{2026}\) কে \(5^{2024} \times 5^2\) আকারে লেখা হয়েছে যাতে \(2^{2024}\) এর সাথে \(5^{2024}\) কে একত্রিত করা যায়।

এখন, আমরা \(2^{2024} \times 5^{2024}\) কে \((2 \times 5)^{2024}\) হিসেবে লিখতে পারি।

\(= (2 \times 5)^{2024} \times 5^2\)

\(= 10^{2024} \times 25\)

\(= 25 \times 10^{2024}\)

এই সংখ্যাটি একটি দশমিক সংখ্যা হিসেবে প্রকাশ করলে হবে 25 এর পরে 2024টি শূন্য।

অর্থাৎ, সংখ্যাটি হলো 2500...00 (যেখানে 2024টি শূন্য রয়েছে)।

এই সংখ্যাটির অঙ্কগুলো হলো: 2, 5 এবং 2024টি 0।

সুতরাং, সংখ্যাটির সবগুলো অঙ্কের যোগফল হবে:

\(2 + 5 + (\text{2024টি } 0)\)

\(= 2 + 5 + 0\)

\(= 7\)