নিচের কোনটি নন-পজিশনাল সংখ্যা?

সংখ্যা পদ্ধতির ধারণাকে প্রধানত দুটি ভাগে ভাগ করা যায়: পজিশনাল (Positional) এবং নন-পজিশনাল (Non-positional)।

    
•         নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Non-positional Number System): এই পদ্ধতিতে সংখ্যার প্রতীকগুলোর নিজস্ব মান থাকে এবং তাদের অবস্থানের উপর সংখ্যার মান নির্ভর করে না। এক্ষেত্রে সংখ্যার মান নির্ণয় করার জন্য প্রতীকগুলোর নিজস্ব মান যোগ করা হয়। প্রাচীনকালের মিশরীয়, মায়ান এবং রোমান সংখ্যা পদ্ধতি এর উল্লেখযোগ্য উদাহরণ। যেমন, রোমান সংখ্যা 'III' এর প্রতিটি 'I' এর মান 1, তাই এর মোট মান \(1+1+1=3\) হয়। এখানে প্রতিটি 'I' এর মান তার অবস্থানের কারণে পরিবর্তিত হয় না।     
    
•         পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Positional Number System): এই পদ্ধতিতে সংখ্যার মান তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে। প্রতিটি অঙ্কের নিজস্ব মান (Face Value) এবং স্থানীয় মান (Positional Value) থাকে, যা ভিত্তির (Base) ঘাত দ্বারা নির্ধারিত হয়। যেমন, দশমিক (Decimal), বাইনারি (Binary), অক্টাল (Octal), হেক্সাডেসিমেল (Hexadecimal) ইত্যাদি। যেমন, 34 সংখ্যাটিতে 3 এর স্থানীয় মান \(3 \times 10^1 = 30\) এবং 4 এর স্থানীয় মান \(4 \times 10^0 = 4\)। এখানে 3 এর অবস্থান পরিবর্তিত হলে তার মানও পরিবর্তিত হবে।     

প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করে দেখা যায়:

    
• III: এটি একটি রোমান সংখ্যা। রোমান সংখ্যা পদ্ধতি নন-পজিশনাল পদ্ধতির একটি উদাহরণ। যদিও কিছু ক্ষেত্রে (যেমন IV, IX) অবস্থানের উপর ভিত্তি করে বিয়োগের নিয়ম থাকলেও, এর মূল কাঠামো পজিশনাল পদ্ধতির মতো নয় যেখানে প্রতিটি অঙ্কের একটি নির্ধারিত স্থানীয় মান থাকে। তাই একে নন-পজিশনাল বা সেমি-পজিশনাল ধরা হয়।
    
• 34: এটি একটি দশমিক সংখ্যা। এটি পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ।
    
• 45.7: এটি একটি দশমিক সংখ্যা। এটি পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ।
    
• 537: এটি একটি দশমিক সংখ্যা। এটি পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ।

সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে 'III' হলো নন-পজিশনাল সংখ্যা।