নিচের কোন সংখ্যা দুইটি সহমৌলিক?

সহমৌলিক সংখ্যা (Coprime Numbers): যখন দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার \(১\) ব্যতীত অন্য কোনো সাধারণ গুণনীয়ক (common factor) থাকে না, তখন সংখ্যা দুটিকে সহমৌলিক সংখ্যা বলে। অন্যভাবে বলা যায়, যদি দুটি সংখ্যার গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (GCD - Greatest Common Divisor) শুধুমাত্র \(১\) হয়, তবে সংখ্যা দুটি সহমৌলিক।

এখন আমরা প্রতিটি বিকল্পের সংখ্যাগুলোর সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয় করি:

১. ২১ এবং ১৪:

    
• ২১ এর গুণনীয়ক: \(১, ৩, ৭, ২১\)
    
• ১৪ এর গুণনীয়ক: \(১, ২, ৭, ১৪\)

২১ এবং ১৪ এর সাধারণ গুণনীয়ক হলো \(১\) এবং \(৭\)। যেহেতু \(১\) ছাড়াও \(৭\) একটি সাধারণ গুণনীয়ক আছে, তাই সংখ্যা দুটি সহমৌলিক নয়।

২. ১০ এবং ১৫:

    
• ১০ এর গুণনীয়ক: \(১, ২, ৫, ১০\)
    
• ১৫ এর গুণনীয়ক: \(১, ৩, ৫, ১৫\)

১০ এবং ১৫ এর সাধারণ গুণনীয়ক হলো \(১\) এবং \(৫\)। যেহেতু \(১\) ছাড়াও \(৫\) একটি সাধারণ গুণনীয়ক আছে, তাই সংখ্যা দুটি সহমৌলিক নয়।

৩. ২৭ এবং ১২:

    
• ২৭ এর গুণনীয়ক: \(১, ৩, ৯, ২৭\)
    
• ১২ এর গুণনীয়ক: \(১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২\)

২৭ এবং ১২ এর সাধারণ গুণনীয়ক হলো \(১\) এবং \(৩\)। যেহেতু \(১\) ছাড়াও \(৩\) একটি সাধারণ গুণনীয়ক আছে, তাই সংখ্যা দুটি সহমৌলিক নয়।

৪. ৯ এবং ১৬:

    
• ৯ এর গুণনীয়ক: \(১, ৩, ৯\)
    
• ১৬ এর গুণনীয়ক: \(১, ২, ৪, ৮, ১৬\)

৯ এবং ১৬ এর সাধারণ গুণনীয়ক শুধুমাত্র \(১\)। যেহেতু এদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক \(১\), তাই সংখ্যা দুটি সহমৌলিক।