প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ উচ্চতায়-

প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ উচ্চতায় বস্তুর উল্লম্ব গতির উপাদান (vertical component of velocity) শূন্য হয়, কিন্তু অনুভূমিক গতির উপাদান (horizontal component of velocity) ধ্রুব থাকে। তাই, সর্বোচ্চ উচ্চতায় বস্তুর মোট বেগ শূন্য হয় না, বরং এটি অনুভূমিক দিকে ন্যূনতম কিন্তু অ-শূন্য হয়।

প্রাসের গতিতে বস্তুর ত্বরণ শুধুমাত্র অভিকর্ষজ ত্বরণ (\(\vec{a} = g\)) দ্বারা নির্ধারিত হয়, যা সর্বদা খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে।

সর্বোচ্চ উচ্চতায়,

    
• বস্তুর বেগ ভেক্টর (\(\vec{v}\)) সম্পূর্ণভাবে অনুভূমিক দিকে ক্রিয়া করে।
    
• বস্তুর ত্বরণ ভেক্টর (\(\vec{a}\)) সম্পূর্ণভাবে খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে।

যেহেতু সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ ভেক্টর এবং ত্বরণ ভেক্টর পরস্পর লম্বভাবে (90 ডিগ্রি কোণে) ক্রিয়া করে, তাই তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে।

ডট গুণফলের সংজ্ঞা অনুযায়ী, দুইটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) এর ডট গুণফল \(\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}||\vec{B}|\cos\theta\)।

এখানে, \(\vec{A} = \vec{v}\), \(\vec{B} = \vec{a}\) এবং \(\theta = 90^\circ\)।

সুতরাং, \(\vec{v} \cdot \vec{a} = |\vec{v}||\vec{a}|\cos(90^\circ) = |\vec{v}||\vec{a}| \times 0 = 0\)।

সুতরাং, বেগ ও ত্বরণের ডট গুণফল শূন্য।

অন্যদিকে,

    
• প্রথম অপশন "বেগ শূন্য" ভুল কারণ সর্বোচ্চ উচ্চতায় অনুভূমিক বেগ শূন্য হয় না।
    
• দ্বিতীয় অপশন "স্থিতিশক্তি শূন্য" ভুল কারণ সর্বোচ্চ উচ্চতায় বস্তুর ভূমি থেকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থাকে, তাই এর স্থিতিশক্তি (\(mgh\)) সর্বোচ্চ হয়।
    
• চতুর্থ অপশন "বেগ ও ত্বরণের ক্রস গুণফল শূন্য" ভুল কারণ দুইটি ভেক্টর যখন পরস্পর লম্ব হয়, তখন তাদের ক্রস গুণফলের মান সর্বোচ্চ হয় (\(|\vec{v} \times \vec{a}| = |\vec{v}||\vec{a}|\sin(90^\circ) = |\vec{v}||\vec{a}|\)) এবং দিক থাকে। তাই এটি শূন্য হয় না।