ভাষা আন্দোলনের এবং মুক্তিযদ্ধকে স্মরণ করে তুমি যদি একটি বাঙ্গালি স্কেল তৈরি করো যেকাণে বরফ বিন্দু 2° এবং স্টিম বিন্দু 71° তাহলে কোন তাপমাত্রায় সেলসিয়াস স্কেল এবং বাঙ্গালি স্কেল একই তাপমাত্রা প্রদর্শন করবে?

তাপমাত্রা স্কেল রূপান্তরের সাধারণ সূত্র ব্যবহার করে আমরা সেলসিয়াস স্কেল এবং একটি নতুন স্কেলের (এখানে 'বাঙালি স্কেল') মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করতে পারি।

যেকোনো দুটি তাপমাত্রা স্কেলের জন্য, সাধারণ রূপান্তর সূত্রটি হলো:

\[ \frac{\text{পাঠ} - \text{নিম্ন স্থিরাঙ্ক}}{\text{ঊর্ধ্ব স্থিরাঙ্ক} - \text{নিম্ন স্থিরাঙ্ক}} = \text{ধ্রুবক} \]

এই ধ্রুবক উভয় স্কেলের জন্য একই হবে।

সেলসিয়াস স্কেলের জন্য (C):

    
• নিম্ন স্থিরাঙ্ক (বরফ বিন্দু) = \(0^\circ \text{C}\)
    
• ঊর্ধ্ব স্থিরাঙ্ক (স্টিম বিন্দু) = \(100^\circ \text{C}\)

বাঙালি স্কেলের জন্য (B):

    
• নিম্ন স্থিরাঙ্ক (বরফ বিন্দু) = \(2^\circ \text{B}\)
    
• ঊর্ধ্ব স্থিরাঙ্ক (স্টিম বিন্দু) = \(71^\circ \text{B}\)

এখন, সূত্র অনুযায়ী সেলসিয়াস এবং বাঙালি স্কেলের সম্পর্ক স্থাপন করি:

\[ \frac{C - 0}{100 - 0} = \frac{B - 2}{71 - 2} \]

\[ \frac{C}{100} = \frac{B - 2}{69} \]

প্রশ্নানুযায়ী, সেলসিয়াস স্কেল এবং বাঙালি স্কেল একই তাপমাত্রা প্রদর্শন করবে। এর অর্থ হলো \(C = B\)। আমরা ধরে নিই এই তাপমাত্রা হলো \(T\)।

সুতরাং, সমীকরণে \(C\) এবং \(B\) এর জায়গায় \(T\) বসিয়ে পাই:

\[ \frac{T}{100} = \frac{T - 2}{69} \]

এখন \(T\) এর জন্য সমাধান করি:

\[ 69T = 100(T - 2) \]

\[ 69T = 100T - 200 \]

\[ 200 = 100T - 69T \]

\[ 200 = 31T \]

\[ T = \frac{200}{31} \]

\[ T \approx 6.4516^\circ \]

সুতরাং, প্রায় \(6.45^\circ\) তাপমাত্রায় সেলসিয়াস স্কেল এবং বাঙালি স্কেল একই তাপমাত্রা প্রদর্শন করবে।