যদি একটি গাড়ির গতি $2m{s}^{-1}$ বৃদ্ধি পায় এবং গতিশক্তি দ্বিগুণ হয় হবে গাড়ির প্রকৃত বেগ কত হবে?

আমরা গতিশক্তির সূত্র ব্যবহার করে শুরু করতে পারি:

KE = (1/2) × m × v²

যেখানে KE হল গতিশক্তি, m হল গাড়ির ভর, এবং v হল গাড়ির বেগ।

যদি গাড়ির গতি 2 গুণিতক দ্বারা বৃদ্ধি পায়, তাহলে নতুন বেগ হবে v' = 2v।

যদি গতিশক্তি দ্বিগুণ হয়, তাহলে:

2KE = (1/2) × m × (2v)²

এই সমীকরণ সরলীকরণ:

2KE = 2 ×  (1/2) ×  m ×  4v²

2KE = 4mv²

উভয় পক্ষকে 4 মি দ্বারা ভাগ করা:

(2KE)/(4m) = v²

আরও সরলীকরণ:

v = sqrt((2KE)/(4m))

প্রদত্ত প্রাথমিক মান প্রতিস্থাপন:

v = sqrt((2KE)/(4m)) = sqrt((21KE)/(4*1)) = sqrt(KE/2)

সুতরাং গাড়ির প্রকৃত বেগ হল প্রাথমিক গতিশক্তির অর্ধেক এর বর্গমূল।