যদি ক=৮খ+২২ হয় এবং 'খ' যদি একটি ধনাত্নক পূর্ণ সংখ্যা হয়,তাহলে 'ক' নিচের কোন সংখ্যা দ্বারা অবশ্যই বিভাজ্য হবে?

বিভাজ্যতার নিয়ম (Divisibility Rules)

কোনো সংখ্যা আরেকটি সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যাবে কিনা তা দ্রুত নির্ণয়ের নিয়মকে বিভাজ্যতার নিয়ম বলা হয়। নিচে 2 থেকে 13 পর্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিভাজ্যতার নিয়ম দেওয়া হলো।

বিভাজ্যতা নির্ণয়

২ দ্বারা বিভাজ্যতা

যে সংখ্যার শেষ অঙ্ক 0, 2, 4, 6, 8 হবে, তা 2 দ্বারা বিভাজ্য।

উদাহরণ: 124, 560

৩ দ্বারা বিভাজ্যতা

অঙ্কগুলোর যোগফল যদি 3 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যাটিও 3 দ্বারা বিভাজ্য।

উদাহরণ: 123 → 1+2+3 = 6 (3 দ্বারা বিভাজ্য)

৪ দ্বারা বিভাজ্যতা

শেষ দুই অঙ্ক যদি 4 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যা 4 দ্বারা বিভাজ্য।

উদাহরণ: 316 → 16 ÷ 4 = 4 (হ্যাঁ)

৫ দ্বারা বিভাজ্যতা

যে সংখ্যার শেষ অঙ্ক 0 বা 5, তা 5 দ্বারা বিভাজ্য।

উদাহরণ: 25, 120

৬ দ্বারা বিভাজ্যতা

যে সংখ্যা 2 এবং 3 উভয় দ্বারা বিভাজ্য, তা 6 দ্বারা বিভাজ্য।

উদাহরণ: 126 (জোড় এবং 1+2+6=9)

৭ দ্বারা বিভাজ্যতা

শেষ অঙ্কের দ্বিগুণ বাকি সংখ্যার থেকে বাদ দিলে ফল 7 দ্বারা বিভাজ্য হলে মূল সংখ্যাও বিভাজ্য।

উদাহরণ: 203 → 20 − (3×2)=14 (7 দ্বারা বিভাজ্য)

৮ দ্বারা বিভাজ্যতা

শেষ তিন অঙ্ক যদি 8 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যা 8 দ্বারা বিভাজ্য।

উদাহরণ: 1000 → 000 = 0

৯ দ্বারা বিভাজ্যতা

অঙ্কগুলোর যোগফল যদি 9 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যা 9 দ্বারা বিভাজ্য।

উদাহরণ: 729 → 7+2+9=18

১০ দ্বারা বিভাজ্যতা

যে সংখ্যার শেষ অঙ্ক 0, তা 10 দ্বারা বিভাজ্য।

উদাহরণ: 150, 230

১১ দ্বারা বিভাজ্যতা

বিজোড় স্থানের অঙ্কের যোগফল ও জোড় স্থানের অঙ্কের যোগফলের পার্থক্য যদি 0 বা 11 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যা 11 দ্বারা বিভাজ্য।

উদাহরণ: 121 → (1+1) − 2 = 0

১৩ দ্বারা বিভাজ্যতা

শেষ অঙ্ককে 4 দিয়ে গুণ করে বাকি সংখ্যার সাথে যোগ করলে ফল যদি 13 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে মূল সংখ্যাও বিভাজ্য।

উদাহরণ: 286 → 28 + (6×4)=28+24=52 (13 দ্বারা বিভাজ্য)

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• 2, 5, 10 → শেষ অঙ্ক দেখে
• 3, 9 → অঙ্কের যোগফল দেখে
• 4, 8 → শেষ 2 বা 3 অঙ্ক দেখে
• 6 → 2 এবং 3 উভয় শর্ত
• 11, 13 → বিশেষ নিয়ম ব্যবহার করতে হয়

মনে রাখার কৌশল

• Even → 2
• Last 0/5 → 5
• Sum rule → 3 & 9
• Last 2 digits → 4
• Last 3 digits → 8