যদি 5 কেজি ভরের একটি বস্তু মধ্যাকর্ষণের প্রভাবে 40 মি./সে. বেগে নীচে পড়ে তবে যে বল তাকে 10 মিটার দূরত্বে থামিয়ে দেবে তার পরিমাণ হবে:
যদি 5 কেজি ভরের একটি বস্তু মধ্যাকর্ষণের প্রভাবে 40 মি./সে. বেগে নীচে পড়ে তবে যে বল তাকে 10 মিটার দূরত্বে থামিয়ে দেবে তার পরিমাণ হবে:
-
ক
449 N
-
খ
99 N
-
গ
49 N
-
ঘ
944 N
দেওয়া আছে:
- বস্তুর ভর (m) = 5 কেজি
- বস্তুর বেগ (v) = 40 মি./সে.
- বস্তুকে থামানোর দূরত্ব (s) = 10 মিটার
আমাদের খুঁজতে হবে:
- বস্তুকে থামাতে প্রয়োজনীয় বল (F)
সমস্যা সমাধানের জন্য আমরা কাজ এবং শক্তির ধারণা ব্যবহার করব:
ধাপ 1: বস্তুর গতিশক্তি নির্ণয়:
- বস্তুর গতিশক্তি (KE) = 1/2 * m * v²
- KE = 1/2 * 5 kg * (40 m/s)²
- KE = 4000 জুল
ধাপ 2: কাজ নির্ণয়:
- বস্তুকে থামাতে যে কাজ করতে হবে তা তার গতিশক্তির সমান হবে।
- কাজ (W) = বল (F) * সরণ (s)
- 4000 জুল = F * 10 মিটার
ধাপ 3: বল নির্ণয়:
- F = 4000 জুল / 10 মিটার
- F = 400 নিউটন
সুতরাং, বস্তুকে 10 মিটার দূরত্বে থামাতে যে বল প্রয়োজন তা হল 400 নিউটন।
মধ্যাকর্ষণের কারণে একটি 5 কেজি ভরের বস্তু নিচে পড়তে শুরু করলে তার উপর গ্র্যাভিটেশনাল ফোর্স প্রয়োগ হয়:
\[
F = m \cdot g
\]
এখানে,
- \( m = 5 \) কেজি (ভর)
- \( g = 9.8 \) মি/সে² (মধ্যাকর্ষণের ত্বরণ)
তাহলে,
\[
F = 5 \cdot 9.8 = 49 \, \text{N}
\]
এখন, যদি বস্তুটি 40 মি/সে বেগে নীচে পড়ে এবং আমরা চাই এটি 10 মিটার দূরত্বে থামিয়ে দিতে, তাহলে কাজের (Work) পরিমাণ বের করতে হবে।
\[
\text{Work} = \text{Force} \times \text{Distance}
\]
তাহলে, আমাদের কাজের পরিমাণ হবে:
\[
\text{Work} = F \times d = 49 \times 10 = 490 \, \text{J}
\]
এখন, থামাতে যে বল প্রয়োজন, সেটি কাজের সূত্রের মাধ্যমে বের করতে হবে।
কাজের সূত্র:
\[
\text{Work} = \text{Force} \times \text{Distance}
\]
সুতরাং, \( F = \frac{\text{Work}}{d} \) হবে:
\[
F = \frac{490}{10} = 49 \, \text{N}
\]
অতএব, বস্তুটি থামানোর জন্য প্রয়োজনীয় বলের পরিমাণ হবে **49 নিউটন**।
প্রশ্নের সমাধান করতে আমরা নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র এবং গতিশক্তির সূত্র ব্যবহার করব।
প্রথমে বস্তুটির প্রাথমিক বেগ \(v_i = 40 \, \text{m/s}\), এবং বস্তুটি থামানোর জন্য তার চূড়ান্ত বেগ \(v_f = 0 \, \text{m/s}\)। বস্তুটি \(s = 10 \, \text{m}\) দূরত্ব অতিক্রম করে থামানো হবে। আমাদের খুঁজে বের করতে হবে বল \(F\)।
প্রথমে, বস্তুটির ত্বরণ \(a\) বের করতে হবে। আমরা গতিসূত্র ব্যবহার করি:
\[
v_f^2 = v_i^2 + 2as
\]
এখানে, \(v_f = 0\), \(v_i = 40 \, \text{m/s}\), এবং \(s = 10 \, \text{m}\)। সমীকরণটি সাজালে পাই:
\[
0 = (40)^2 + 2 \times a \times 10
\]
\[
1600 = -20a
\]
\[
a = -80 \, \text{m/s}^2
\]
এখন বলের মান বের করার জন্য নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র \(F = ma\) ব্যবহার করি, যেখানে \(m = 5 \, \text{kg}\) এবং \(a = -80 \, \text{m/s}^2\):
\[
F = 5 \times (-80) = -400 \, \text{N}
\]
বল নেতিবাচক মান নির্দেশ করে যে এটি বস্তুটির গতির বিপরীত দিকে ক্রিয়া করছে। সুতরাং বলের মান হবে \(400 \, \text{N}\)
Related Question
View All-
ক
2 45
-
খ
3.8
-
গ
4.9
-
ঘ
08
-
ক
-
খ
-
গ
-
ঘ
-
ক
-
খ
-
গ
-
ঘ
-
ক
6.8
-
খ
11.8
-
গ
12.8
-
ঘ
15.8
-
ক
4
-
খ
5
-
গ
6
-
ঘ
10
-
ক
25
-
খ
30
-
গ
45
-
ঘ
50
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Question Analytics
মোট উত্তরদাতা
জন