লঘু ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4$ এ এক টুকরা লোহার তার দ্রবীভূত করার পর প্রাপ্ত দ্রবণটিকে সম্পুর্ণরূপে জারিত করতে 0.03 M ${\mathrm{KMnO}}_4$ দ্রবণের 27.5 ${\mathrm{cm}}^3$ লাগে । লোহার তারটির ভর কত?

লঘু সালফিউরিক অ্যাসিডে (H₂SO₄) লোহার তার দ্রবীভূত করলে ফেরাস সালফেট (FeSO₄) উৎপন্ন হয়। এই বিক্রিয়ায়, লোহার পরমাণু (Fe) ফেরাস আয়ন (Fe²⁺) এ জারিত হয়:

\[\text{Fe} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{FeSO}_4 + \text{H}_2\]

এখানে 1 মোল Fe থেকে 1 মোল Fe²⁺ আয়ন উৎপন্ন হয়।

এবার প্রাপ্ত ফেরাস সালফেট দ্রবণটিকে পটাশিয়াম পারম্যাঙ্গানেট (KMnO₄) দ্বারা টাইট্রেশন করা হয়। অম্লীয় মাধ্যমে পটাশিয়াম পারম্যাঙ্গানেট একটি শক্তিশালী জারক হিসেবে কাজ করে এবং ফেরাস আয়নকে (Fe²⁺) ফেরিক আয়নে (Fe³⁺) জারিত করে।

বিক্রিয়ার অর্ধ-সমীকরণগুলো হলো:

জারন অর্ধ-বিক্রিয়া (Fe²⁺):

\[\text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Fe}^{3+} + \text{e}^-\]

বিজারণ অর্ধ-বিক্রিয়া (MnO₄^-):

\[\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5\text{e}^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}\]

পূর্ণাঙ্গ সমীকরণের জন্য, জারন অর্ধ-বিক্রিয়াকে 5 দিয়ে গুণ করে বিজারণ অর্ধ-বিক্রিয়ার সাথে যোগ করতে হবে:

\[5\text{Fe}^{2+} + \text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ \rightarrow 5\text{Fe}^{3+} + \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}\]

এই সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, 1 মোল KMnO₄ (বা 1 মোল MnO₄^-) 5 মোল Fe²⁺ আয়নের সাথে বিক্রিয়া করে।

দেওয়া আছে:

    
• KMnO₄ দ্রবণের মোলারিটি, \(M_{KMnO_4} = 0.03 \text{ M}\)
    
• KMnO₄ দ্রবণের আয়তন, \(V_{KMnO_4} = 27.5 \text{ cm}^3 = 27.5 \text{ mL} = 0.0275 \text{ L}\)

প্রথমে, ব্যবহৃত KMnO₄ এর মোল সংখ্যা নির্ণয় করি:

\[\text{KMnO}_4 \text{ এর মোল সংখ্যা} = M_{KMnO_4} \times V_{KMnO_4} \text{ (L)}\]

\[= 0.03 \text{ mol/L} \times 0.0275 \text{ L}\]

\[= 0.000825 \text{ mol}\]

বিক্রিয়ার সমীকরণ থেকে আমরা জানি যে, 1 মোল KMnO₄ এর সাথে 5 মোল Fe²⁺ বিক্রিয়া করে। সুতরাং, Fe²⁺ আয়নের মোল সংখ্যা হবে:

\[\text{Fe}^{2+} \text{ এর মোল সংখ্যা} = 5 \times (\text{KMnO}_4 \text{ এর মোল সংখ্যা})\]

\[= 5 \times 0.000825 \text{ mol}\]

\[= 0.004125 \text{ mol}\]

যেহেতু লোহার তার H₂SO₄ এ দ্রবীভূত হয়ে Fe²⁺ আয়ন তৈরি করে (1 মোল Fe থেকে 1 মোল Fe²⁺), তাই লোহার (Fe) মোল সংখ্যা হবে:

\[\text{Fe এর মোল সংখ্যা} = 0.004125 \text{ mol}\]

আমরা জানি লোহার পারমাণবিক ভর (মোলার ভর) প্রায় 55.85 g/mol (বা হিসাবের সুবিধার জন্য 56 g/mol ব্যবহার করা যায়)।

সুতরাং, লোহার তারটির ভর:

\[\text{লোহার ভর} = \text{Fe এর মোল সংখ্যা} \times \text{Fe এর পারমাণবিক ভর}\]

\[= 0.004125 \text{ mol} \times 56 \text{ g/mol}\]

\[= 0.231 \text{ g}\]

অতএব, লোহার তারটির ভর 0.231 গ্রাম।