সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগ নির্দেশ করে কোনটি ?

Updated: 6 months ago
  • A
  • A2
  • A
  • A2
733
ব্যাখ্যাঃ

সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার (Simple Harmonic Motion - SHM) বেগের সমীকরণ থেকে আমরা সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয় করতে পারি।

যদি একটি কণার সরণের সমীকরণ হয় \(x = A \sin(\omega t)\), যেখানে \(A\) হলো বিস্তার (Amplitude), \(\omega\) হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক (Angular frequency) এবং \(t\) হলো সময়, তাহলে কণার বেগ \(v\) হবে সরণের প্রথম ডেরিভেটিভ:

\(v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (A \sin(\omega t))\)

\(v = A\omega \cos(\omega t)\)

আমরা জানি, \(\cos(\omega t)\)-এর সর্বোচ্চ মান হলো \(+1\) এবং সর্বনিম্ন মান হলো \(-1\)।

সুতরাং, কণার বেগের সর্বোচ্চ মান হবে যখন \(\cos(\omega t) = 1\)।

সর্বোচ্চ বেগ, \(v_{max} = A\omega \times 1\)

\(v_{max} = A\omega\)

এই সর্বোচ্চ বেগ কণাটির সাম্যাবস্থান (equilibrium position) অতিক্রম করার সময় ঘটে।

অতএব, সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগ নির্দেশ করে \(A\omega\)।

Satt AI
Satt AI
1 week ago

Related Question

View All
Updated: 11 months ago
  • π2 rad s-1
  • π rad s-1
  • 2π rad s-1
  • 4π rad s-1
437
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই