$\frac{১}{৬}$ এর $\left(\frac{৪}{৫}+\frac{২}{৫}\right)$ এর সরল মান কত?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত সমস্যাটি হলো একটি সরলীকরণ। এখানে ভগ্নাংশের যোগ এবং গুণ করতে হবে।

প্রশ্নটি হলো: \( \frac{১}{৬} \) এর \( (\frac{৪}{৫} + \frac{২}{৫}) \) এর সরল মান কত?

প্রথমে বাংলা অঙ্কগুলোকে সংখ্যায় রূপান্তর করি:

    
• ১ = ১
    
• ৬ = ৬
    
• ৪ = ৪
    
• ৫ = ৫
    
• ২ = ২

সুতরাং, প্রশ্নটি দাঁড়ায়: \( \frac{1}{6} \) এর \( (\frac{4}{5} + \frac{2}{5}) \) এর সরল মান কত?

সরলীকরণের নিয়ম অনুযায়ী, প্রথমে বন্ধনীর (bracket) ভিতরের কাজটি করতে হবে।

১. বন্ধনীর ভিতরের ভগ্নাংশের যোগ করি:

\( \frac{4}{5} + \frac{2}{5} \)

যেহেতু ভগ্নাংশ দুটির হর (denominator) একই (৫), তাই লবগুলো (numerators) সরাসরি যোগ করা যায়:

\( = \frac{4+2}{5} \)

\( = \frac{6}{5} \)

২. এখন বন্ধনীর ভিতরের সরলীকৃত মানটি মূল রাশিতে বসিয়ে পাই:

\( \frac{1}{6} \) এর \( \frac{6}{5} \)

গণিতে "এর" মানে গুণ। তাই আমরা ভগ্নাংশ দুটি গুণ করব:

\( = \frac{1}{6} \times \frac{6}{5} \)

৩. ভগ্নাংশের গুণ করার জন্য, লবের সাথে লব এবং হরের সাথে হর গুণ করতে হয়:

\( = \frac{1 \times 6}{6 \times 5} \)

\( = \frac{6}{30} \)

৪. এখন প্রাপ্ত ভগ্নাংশটিকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করি। লব (৬) এবং হর (৩০) উভয়েরই ৬ একটি সাধারণ গুণনীয়ক। তাই উভয়কে ৬ দিয়ে ভাগ করি:

\( = \frac{6 \div 6}{30 \div 6} \)

\( = \frac{1}{5} \)

সুতরাং, প্রদত্ত রাশির সরল মান হলো \( \frac{1}{5} \)।

অপশনগুলোর সাথে মিলিয়ে দেখলে, ৩ নম্বর অপশনটি \( \frac{১}{৫} \) যা \( \frac{1}{5} \) এর সমান।