$\frac{২}{৯}÷\frac{৩}{৪}\times \frac{৯}{৮}\times ১\frac{৪}{৫}$ = কত?

প্রথমে, মিশ্র ভগ্নাংশটিকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর করি:

\( ১\frac{৪}{৫} = \frac{(১ \times ৫) + ৪}{৫} = \frac{৫ + ৪}{৫} = \frac{৯}{৫} \)

এখন, প্রশ্নটি দাঁড়ায়:

\( \frac{২}{৯} \div \frac{৩}{৪} \times \frac{৯}{৮} \times \frac{৯}{৫} \)

আমরা জানি, ভগ্নাংশের ভাগকে গুণ করার জন্য ভাজকের বিপরীত ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ করতে হয়। প্রথমে ভাগটি করি:

\( \frac{২}{৯} \div \frac{৩}{৪} = \frac{২}{৯} \times \frac{৪}{৩} = \frac{২ \times ৪}{৯ \times ৩} = \frac{৮}{২৭} \)

এবার প্রাপ্ত ফলাফল দিয়ে পরবর্তী ভগ্নাংশগুলো গুণ করি:

\( \frac{৮}{২৭} \times \frac{৯}{৮} \times \frac{৯}{৫} \)

প্রথমে \( \frac{৮}{২৭} \) কে \( \frac{৯}{৮} \) দিয়ে গুণ করি। গুণ করার সময় একই সংখ্যা লব ও হর থেকে বাতিল (কাটাকাটি) করা যায়:

\( \frac{\cancel{৮}^১}{\cancel{২৭}^৩} \times \frac{\cancel{৯}^১}{\cancel{৮}^১} = \frac{১}{৩} \)

এবার প্রাপ্ত ফলাফল \( \frac{১}{৩} \) কে সর্বশেষ ভগ্নাংশ \( \frac{৯}{৫} \) দিয়ে গুণ করি:

\( \frac{১}{৩} \times \frac{৯}{৫} = \frac{১ \times \cancel{৯}^৩}{\cancel{৩}^১ \times ৫} = \frac{৩}{৫} \)

সুতরাং, নির্ণেয় মান \( \frac{৩}{৫} \)।

প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয়।