2 kW ক্ষমতার একটি পাম্পের দক্ষতা 80%। এটি 30 m ওপরে প্রতি সেকেণ্ডে কতটুকু পানি তুলতে পারবে?

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী,

    
• পাম্পের ইনপুট ক্ষমতা (P_{ইনপুট}) = 2 kW = \(2 \times 1000 \text{ W} = 2000 \text{ W}\)
    
• পাম্পের দক্ষতা (\(\eta\)) = 80% = 0.8
    
• উচ্চতা (h) = 30 m
    
• সময় (t) = 1 s (প্রতি সেকেণ্ডে)
    
• অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = \(9.8 \text{ m/s}^2\) (সাধারণত এই মান ব্যবহার করা হয়, যদি উল্লেখ না থাকে)

প্রথমে পাম্পের কার্যকরী ক্ষমতা (Output Power) নির্ণয় করতে হবে।

কার্যকরী ক্ষমতা (P_{আউটপুট}) = ইনপুট ক্ষমতা (P_{ইনপুট}) \(\times\) দক্ষতা (\(\eta\))

এখন, পাম্পটি প্রতি সেকেণ্ডে যে পরিমাণ পানি তুলতে পারে তার জন্য প্রয়োজনীয় ক্ষমতা হলো তার কার্যকরী ক্ষমতা। পানি তোলার জন্য কৃত কাজ হলো অভিকর্ষীয় বিভব শক্তি বৃদ্ধি, যা \(W = mgh\) সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়। ক্ষমতা হলো প্রতি একক সময়ে কৃত কাজ।

যেখানে, m = পানির ভর (kg), g = অভিকর্ষজ ত্বরণ (m/s²), h = উচ্চতা (m), t = সময় (s)।

আমাদের পানির ভর (m) বের করতে হবে। সূত্রটি পুনর্গঠন করে পাই:

মান বসিয়ে পাই,

অতএব, পাম্পটি প্রতি সেকেণ্ডে প্রায় 5.44 kg পানি তুলতে পারবে।