25°C তাপমাত্রায় একটি পরিবাহিতা কোষের তড়িৎদ্বার দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো 1 cm এবং প্রতিটির প্রস্থচ্ছেদ হলো 2 cm²। প্রতি লিটার দ্রবণে 50 kg KCI দ্রবীভূত আছে এরূপ দ্রবণ দ্বারা ঐ কোষকে পূর্ণ করা হলে কোষটির রোধ হয় 7.25 ohm। ঐ দ্রবণের তুল্য পরিবাহিতা কত?

তড়িৎ বিশ্লেষ্যের পরিবাহিতার প্রকারভেদ(Different types of conductance) :

(১) তড়িৎ বিশ্লেষ্যের আপেক্ষিক পরিবাহিতা [ Κ (Kappa) ]

(২) তড়িৎ বিশ্লেষ্যের তুল্য পরিবাহিতা Λ (Lambda)  ]

(৩) তড়িৎ বিশ্লেষ্যের মোলার পরিবাহিতা [ Λm​ বা , μ(MU) ]

(১) তড়িৎ বিশ্লেষ্যের আপেক্ষিক পরিবাহিতা(Specific conductance of electrolytes):

1cm দূরত্বে থাকা ও 1cm2 প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট দুটি তড়িৎদ্বারের মধ্যবর্তী তড়িৎ বিশ্লেষ্য দ্রবনের রোধকে ঐ তড়িৎ বিশ্লেষ্যের আপেক্ষিক রোধ (ρ  ) বলে। আপেক্ষিক রোধের বিপরীত রাশিকে আপেক্ষিক পরিবাহিতা বলা হয়।

আপেক্ষিক পরিবাহিতাকে Κ (Kappa) প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

∴ আপেক্ষিক পরিবাহিতা, K=ρ1​=RA1​=(R1​)×(A1​)= দ্রবনের পরিবাহিতা × সেল ধ্রুবক

[ ∴ দ্রবণের পরিবাহিতা =R1​ এবং সেল গুণাঙ্ক/ধ্রুবক =Al​  ]

আপেক্ষিক পরিবাহিতার একক (Unit of relative conductance):

CGS পদ্ধতিতে আপেক্ষিক পরিবাহিতা Κ এর একক =R1​×Al​

=রোধের এককদৈর্ঘ্যের এককক্ষেত্রফলের একক1​=ওহম1​×(সেমি)2সেমি​=ওহম−1সেমি −1(ohm−1cm−1)

কোনো তড়িৎ বিশ্লেষ্যের এক গ্রাম তুল্যভর পরিমাণের দ্রবণকে এক সেন্টিমিটার (1cm) দুরত্বে থাকা দুটি উপযুক্ত তড়িৎদ্বারের মধ্যবর্তী স্থানে রাখলে তড়িৎ প্রবাহে দ্রবণটির যে পরিবাহিতা হয়, তাকে ঐ তড়িৎ বিশ্লেষ্যের তুল্য পরিবাহিতা বলে। তুল্য পরিবাহিতাকে Λ (Lamda) প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

(২) তড়িৎ বিশ্লেষ্যের তুল্য পরিবাহিতা (Equivalent conductivity of electrolytes):

তুল্য পরিবাহিতা, Λ=ΚVeq.=Κ Vmolarতুল্য সংখ্যা (e)=Κ1C×ⅇ=Κ1000C×ⅇ 

 [C এর একক mol L-1 হলে]

Λ=κ×Veq.​=κ× তুল্য সংখ্যা (e)Vmolar ​​=κ×C×e1​=κ×C×e1000​

তুল্য পরিবাহিতার একক(Unit of equivalent conductivity):

Λ=κ×Veq​=ohm−1 cm−1×cm3( g− equiv )−1=ohm−1 cm2( g− equiv )−1

(৩) তড়িৎ বিশ্লেষ্যের মোলার পরিবাহিতা(Molar conductivity of electrolytes):

কোনো তড়িৎ বিশ্লেষ্যের এক মোল পরিমাণের দ্রবণকে এক সেন্টিমিটার (1cm) দুরত্বে থাকা দুটি উপযুক্ত তড়িৎদ্বারের মধ্যবর্তী স্থানে রাখলে তড়িৎ প্রবাহে দ্রবণটির যে পরিবাহিতা হয়, তাকে ঐ তড়িৎ বিশ্লেষ্যের মোলার পরিবাহিতা বলে। মোলার পরিবাহিতাকে Λm​প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। V আয়তনের দ্রবণে এক মোল তড়িৎ বিশ্লেষ্য থাকলে মোলার পরিবাহিতা ও আপেক্ষিক পরিবাহিতার মধ্যে নিম্নরূপ সম্পর্ক হয়:

Λm​=κ×VMolar ​[Vmolar ​= ঘনমাত্রা (C)1​]

মোলার পরিবাহিতার একক(Unit of molar conductivity):

∴Λm​ এর একক =kappa  এরএকক×ঘনমাত্রার একক 1​=Ohm−1 cm−1× cm3 mol1​​

আপেক্ষিক পরিবাহিতা, κ=ρ1​=(R1​)×(A1​)

তুল্য পরিবাহিতা, Λ=κ× তুল্য সংখ্যা Vmolar ​​

মোলার পরিবাহিতা, Λm​=κ×VMolar ​

3.5cm2 কার্যকর ক্ষেত্রফল এবং 0.6cm পারস্পরিক দুরত্বে রাখা দুটি তড়িৎদ্বারে মধ্যে 0.5 M H2SO4 দ্রবণ রাখলে সিস্টেমটির বৈদ্যুতিক রোধ 520ohm পাওয়া যায়। তাহলে, দ্রবণটির আপেক্ষিক তুল্য এবং মোলার পরিবাহিতা নির্ণয় কর।(If 0.5M H2SO4 solution is kept between two electrodes with an effective area of 3.5cm2 and 0.6m distance, we get 520 ohm electrical resistance. Define the relative equivalent conductivity and molar conductivity of the solution.)

Solution: আপেক্ষিক পরিবাহিতা =ρ1​=R1​⋅ A1​=κ( kappa )

∴K=5201​×3.50.6​ohm−1 cm−1=3.2967×10−4ohm−1 cm−1(Ans.)

তুল্য পরিবাহিতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে,

0.5 M H2SO4 দ্রবণ মানে 1000cm3 দ্রবণে 0.5 mole বা 49g H2SO4 বা H2SO4 এর একক তুল্যভর বিদ্যমান।

তাহলে, Veq​=1000 cm3

∴ তুল্য পরিবাহিতা =Λ=κVeq​=(3.2967×10−4×1000)ohm−1 cm2( g.equiv )−1

=0.32967ohm−1 cm2 (g.equiv) −1(Ans.)

মোলার পরিবাহিতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে, 0.5 mole H2SO4 আছে 1000 cm3 এ

1 mole H2SO4  আছে 2000cm3 এ

∴ Vmolar ​=2000 cm3

∴ মোলার পরিবাহিতা =μ=κVmolar ​=0.65934ohm−1 cm2 mole −1