$5 \tan \theta = 4$হলে, $\frac{5\sin \theta - 3\cos \theta }{\sin \theta + 2\cos \theta }$ এর মান -

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত হল একটি ত্রিভুজের কোণ এবং বাহুর মধ্যে সম্পর্ক বোঝানোর একটি গুরুত্বপূর্ণ পদ্ধতি। এটি মূলত ডান-কোণ ত্রিভুজে ব্যবহৃত হয় এবং এর মাধ্যমে বিভিন্ন কোণের মান অনুযায়ী বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ধারণ করা যায়।

ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রধান ছয়টি প্রকার রয়েছে:

• সাইন (sin): ত্রিভুজের কোনো একটি কোণের বিপরীত বাহু এবং অতিভুজের (hypotenuse) অনুপাত।
• কোসাইন (cos): ত্রিভুজের কোনো একটি কোণের সংলগ্ন বাহু এবং অতিভুজের অনুপাত।
• ট্যানজেন্ট (tan): ত্রিভুজের কোনো একটি কোণের বিপরীত বাহু এবং সংলগ্ন বাহুর অনুপাত।

অন্যান্য তিনটি অনুপাত হল এই তিনটির বিপরীত:

• কোস্যাকেন্ট (csc): সাইন এর বিপরীত, অর্থাৎ অতিভুজ এবং বিপরীত বাহুর অনুপাত।
• সেকেন্ট (sec): কোসাইন এর বিপরীত, অর্থাৎ অতিভুজ এবং সংলগ্ন বাহুর অনুপাত।
• কোট্যানজেন্ট (cot): ট্যানজেন্ট এর বিপরীত, অর্থাৎ সংলগ্ন বাহু এবং বিপরীত বাহুর অনুপাত।

ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের ধারণা ব্যবহার করে বিভিন্ন ত্রিকোণমিতিক সমস্যা সমাধান করা যায়।