5, 8, 1, 4 অংকগুলি দ্বারা 5000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা তৈরী করা যাবে?

দেওয়া আছে অংকগুলি হলো: 5, 8, 1, 4। এই অংকগুলি ব্যবহার করে 5000 এর চেয়ে বড় সংখ্যা গঠন করতে হবে। যেহেতু 4টি ভিন্ন অংক আছে, তাই 4 অংকের সংখ্যা গঠিত হবে।

একটি 4 অংকের সংখ্যা 5000 এর চেয়ে বড় হওয়ার জন্য, এর প্রথম অংকটি (হাজারের ঘরের অংক) অবশ্যই 5 অথবা 8 হতে হবে।

কেস 1: যখন প্রথম অংকটি 5 হয়।

হাজারের ঘরের অংক = 5 (1টি উপায়)

বাকি অংকগুলি হলো 8, 1, 4 (3টি অংক)।

শতকের ঘরের অংক: বাকি 3টি অংকের মধ্যে যেকোনো 1টি (3টি উপায়)।

এককের ঘরের অংক: বাকি 2টি অংকের মধ্যে যেকোনো 1টি (2টি উপায়)।

দশকের ঘরের অংক: বাকি 1টি অংক (1টি উপায়)।

সুতরাং, 5 দিয়ে শুরু হওয়া মোট সংখ্যা = \(1 \times 3 \times 2 \times 1 = 6\)টি।

কেস 2: যখন প্রথম অংকটি 8 হয়।

হাজারের ঘরের অংক = 8 (1টি উপায়)

বাকি অংকগুলি হলো 5, 1, 4 (3টি অংক)।

শতকের ঘরের অংক: বাকি 3টি অংকের মধ্যে যেকোনো 1টি (3টি উপায়)।

এককের ঘরের অংক: বাকি 2টি অংকের মধ্যে যেকোনো 1টি (2টি উপায়)।

দশকের ঘরের অংক: বাকি 1টি অংক (1টি উপায়)।

সুতরাং, 8 দিয়ে শুরু হওয়া মোট সংখ্যা = \(1 \times 3 \times 2 \times 1 = 6\)টি।

মোট সংখ্যা যা 5000 এর চেয়ে বড় হবে = (5 দিয়ে শুরু হওয়া সংখ্যা) + (8 দিয়ে শুরু হওয়া সংখ্যা)

\(= 6 + 6 = 12\)টি।