$a - \left[a-\left\{a-(a-1)\right\}\right]$ এর মান কত?

প্রদত্ত রাশিটি হলো:

\(a - [a - \{a - (a - 1)\}] \)

আমরা সরলীকরণের জন্য ভেতরের বন্ধনী থেকে ক্রমান্বয়ে বাইরের বন্ধনীর দিকে কাজ করবো (BODMAS/PEMDAS নিয়ম অনুসরণ করে)।

১. প্রথমে, সবচেয়ে ভেতরের প্রথম বন্ধনী \( (a - 1) \) এর কাজ করি:

\( a - (a - 1) = a - a + 1 = 1 \)

২. এখন, এই ফলাফলটি দ্বিতীয় বন্ধনী বা কার্লি ব্রেসের ভেতরের অংশে স্থাপন করি। দ্বিতীয় বন্ধনীর ভেতরের অংশটি ছিল \( \{a - (a - 1)\} \).

আমরা \( a - (a - 1) \) এর মান পেয়েছি \(1\)।

সুতরাং, \( \{a - (a - 1)\} = \{1\} \)

৩. এরপর, এই ফলাফলটি তৃতীয় বন্ধনী বা স্কয়ার ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশে স্থাপন করি। তৃতীয় বন্ধনীর ভেতরের অংশটি ছিল \( [a - \{a - (a - 1)\}] \).

আমরা \( \{a - (a - 1)\} \) এর মান পেয়েছি \(1\)।

সুতরাং, \( [a - \{a - (a - 1)\}] = [a - 1] \)

৪. সবশেষে, মূল রাশিটিতে এই ফলাফলটি স্থাপন করি:

\( a - [a - \{a - (a - 1)\}] = a - [a - 1] \)

\( = a - (a - 1) \)

\( = a - a + 1 \)

\( = 1 \)

সুতরাং, প্রদত্ত রাশির মান হলো \(1\)।

এই ধরনের সরলীকরণের সমস্যাগুলো সমাধানের জন্য ধারাবাহিকভাবে বন্ধনীগুলি অপসারণ করাই দ্রুততম পদ্ধতি।

\(a - [a - \{a - (a - 1)\}] \)

\( = a - [a - \{a - a + 1\}] \)

\( = a - [a - \{1\}] \)

\( = a - [a - 1] \)

\( = a - a + 1 \)

\( = 1 \)

এখানে প্রতিটি ধাপে ভেতরের বন্ধনীগুলো অপসারণের মাধ্যমে রাশিটিকে সহজ করা হয়েছে এবং শেষ পর্যন্ত মান \(1\) পাওয়া গেছে। এই প্রক্রিয়াটি যত দ্রুত ও নির্ভুলভাবে করা যাবে, তত কম সময়ে সমাধান করা যাবে।