A boat takes 5 hours to travel 45 km upstream and 3 hours to travel the same distance downstream. What is the speed of the stream?

Created: 4 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

2 km/h
খ

3 km/h
গ

4 km/h
ঘ

5 km/h

116

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

নৌকা ও স্রোতের অঙ্কের ক্ষেত্রে, আমরা দুটি গতিবেগ বিবেচনা করি:

স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ (Downstream speed)
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ (Upstream speed)

ধরি, স্থির জলে নৌকার গতিবেগ = $B$ কিমি/ঘণ্টা এবং স্রোতের গতিবেগ = $S$ কিমি/ঘণ্টা।

তাহলে,

স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকর গতিবেগ = $B + S$ কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকর গতিবেগ = $B - S$ কিমি/ঘণ্টা

প্রশ্নানুযায়ী তথ্যগুলো হলো:

১. স্রোতের প্রতিকূলে 45 কিমি যেতে 5 ঘণ্টা সময় লাগে।

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ = $\frac{\text{দূরত্ব}}{\text{সময়}}$ = $\frac{45}{5}$ কিমি/ঘণ্টা = $9$ কিমি/ঘণ্টা।

সুতরাং, $B - S = 9$ (সমীকরণ ১)

২. স্রোতের অনুকূলে একই দূরত্ব (45 কিমি) যেতে 3 ঘণ্টা সময় লাগে।

স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = $\frac{\text{দূরত্ব}}{\text{সময়}}$ = $\frac{45}{3}$ কিমি/ঘণ্টা = $15$ কিমি/ঘণ্টা।

সুতরাং, $B + S = 15$ (সমীকরণ ২)

এখন, আমরা দুটি সমীকরণ পেয়েছি:

$B - S = 9$ ...(১)

$B + S = 15$ ...(২)

স্রোতের গতিবেগ ( $S$ ) নির্ণয় করার জন্য, আমরা সমীকরণ (২) থেকে সমীকরণ (১) বিয়োগ করব:

$(B + S) - (B - S) = 15 - 9$

$B + S - B + S = 6$

$2S = 6$

$S = \frac{6}{2}$

$S = 3$ কিমি/ঘণ্টা।

অতএব, স্রোতের গতিবেগ হলো 3 কিমি/ঘণ্টা।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

আমরা জানি,

স্রোতের প্রতিকূলের গতিবেগ (Upstream Speed, $V_U$) = $9$ কিমি/ঘণ্টা

স্রোতের অনুকূলের গতিবেগ (Downstream Speed, $V_D$) = $15$ কিমি/ঘণ্টা

স্রোতের গতিবেগ ($S$) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

$S = \frac{1}{2} (\text{স্রোতের অনুকূলের গতিবেগ} - \text{স্রোতের প্রতিকূলের গতিবেগ})$

$S = \frac{1}{2} (V_D - V_U)$

$S = \frac{1}{2} (15 - 9)$

$S = \frac{1}{2} (6)$

$S = 3$ কিমি/ঘণ্টা।

Azizar Rahman Aziz

2 months ago

MCQ: 110 CQ: 34

Practice

স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

স্থির পানি ও স্রোতের বেগ (Speed in Still Water & Stream)

নৌকা বা জাহাজ যখন নদীতে চলে, তখন পানির স্রোতের কারণে তার বেগ পরিবর্তিত হয়। এই অবস্থায় দুই ধরনের বেগ গুরুত্বপূর্ণ—স্থির পানির বেগ এবং স্রোতের বেগ।

১. স্থির পানির বেগ (Speed in Still Water)

যখন পানি সম্পূর্ণ স্থির থাকে, তখন নৌকা যে বেগে চলে তাকে স্থির পানির বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

নৌকার নিজস্ব বেগ = u

২. স্রোতের বেগ (Speed of Stream)

নদীর পানির প্রবাহের বেগকে স্রোতের বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

স্রোতের বেগ = v

৩. অনুকূল স্রোত (Downstream)

যখন নৌকা স্রোতের দিকেই চলে, তখন তার বেগ বেড়ে যায়।

নিয়ম:

$Downstream = u + v$

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Downstream = 10 + 3 = 13 km/h

৪. প্রতিকূল স্রোত (Upstream)

যখন নৌকা স্রোতের বিপরীত দিকে চলে, তখন তার বেগ কমে যায়।

নিয়ম:

$Upstream = u - v$

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Upstream = 10 − 3 = 7 km/h

৫. গুরুত্বপূর্ণ সূত্র

• নৌকার বেগ (u) = (Downstream + Upstream) ÷ 2
• স্রোতের বেগ (v) = (Downstream − Upstream) ÷ 2

উদাহরণ:

Downstream = 14 km/h, Upstream = 10 km/h

u = (14 + 10)/2 = 12 km/h
v = (14 − 10)/2 = 2 km/h

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• Downstream → গতি বাড়ে (যোগ)
• Upstream → গতি কমে (বিয়োগ)
• স্থির পানি = নৌকার নিজস্ব বেগ

মনে রাখার কৌশল

• Downstream = u + v
• Upstream = u − v
• Flow সহ → যোগ, Flow বিপরীত → বিয়োগ

Related Question

View All

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদী পথে ৪৮ কি.মি. যেতে এবং ফিরে আসতে লঞ্চটির কত সময় লাগবে?

36 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৫ ঘণ্টা
খ

৮ ঘণ্টা
গ

৬ ঘণ্টা
ঘ

১০ ঘণ্টা

PSC BREB Assistant Store Keeper BCS 26th BCS Preli - 2004 12th BCS Preli - 1991 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2014 BJS 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 OCAG Auditor - 2015 Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2015 BKB IT - 2016 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 Sonali Bank Sonali Officer - 2016 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 BN – Various Posts - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 BREB Assistant Store Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

দাঁড় বেয়ে একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ৮ কি.মি. এবং প্রতিকূলে ঘণ্টায় ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ ঘণ্টায় কত কি.মি.?

7 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৬
খ

৪
গ

৮
ঘ

১০

PSC DLRS Record Keeper DSS Assistant Teacher - 2017 Standard Bank Standard PO - 2008 PKB PKB Senior Officer - 2014 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2008 EXIM Exim Bank Officer - 2013 BPO Eastern Postal Operator - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

229

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকুলে ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?

7 Exams

Created: 8 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

২ কি.মি.
খ

৩ কি.মি.
গ

৪ কি.মি.
ঘ

৬ কি.মি.

PSC BPO Eastern Postal Operator DSS Assistant Teacher - 2017 Standard Bank Standard PO - 2008 PKB PKB Senior Officer - 2014 Secondary Teacher Govt Secondary Teacher - 2008 EXIM Exim Bank Officer - 2013 BPO Eastern Postal Operator - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

166

একটি নৌকায় নদীর স্রোতের অনুকূলে ২১ কি.মি. পথ যেতে ৩ ঘণ্টা সময় লেগেছে। নৌকার প্রকৃত গতি ঘণ্টায় ৫ কি.মি. হলে ফিরে আসার সময় নৌকাটির কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

12 Exams

Created: 11 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৫ ঘণ্টা
খ

৬ ঘণ্টা
গ

৭ ঘণ্টা
ঘ

কোনটিই নয়

PSC BAEC – Computer Typist Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2014 DOL Assistant Director of Labour - 2006 CD Cipher Officer - 2005 BRDB Officer - 2013 ATEO ATEO - 2004 BRDB URDO - 2013 DMC – Assistant Information Officer - 2005 Primary Assistant Teacher - 2022 Pre-Primary Teacher - 2013 RAJUK – Building Inspector - 2024 DMTCL – Ticket Machine Operator - 2024 BAEC – Computer Typist - 2025 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

265

36 Exams

Created: 11 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৫ ঘণ্টা
খ

৮ ঘণ্টা
গ

৬ ঘণ্টা
ঘ

১০ ঘণ্টা

PSC NBR – Data Entry / Control Operator BCS 26th BCS Preli - 2004 12th BCS Preli - 1991 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2014 BJS 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 OCAG Auditor - 2015 Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2015 BKB IT - 2016 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 Sonali Bank Sonali Officer - 2016 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 BN – Various Posts - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 BREB Assistant Store Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

256

স্রোতের অনুকূলে একটি নৌকা ৪ ঘণ্টায় ৩৬ কি.মি. পথ অতিক্রম করে। স্রোতের গতিবেগ ঘণ্টায় কত হলে স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ ৬ কি.মি./ঘণ্টা হবে?

36 Exams

Created: 11 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৩ কি.মি./ঘণ্টা
খ

৪ কি.মি./ঘণ্টা
গ

৯ কি.মি./ঘণ্টা
ঘ

৬ কি.মি./ঘণ্টা

PSC DoF – Office Asst. Cum Computer Typist BCS 26th BCS Preli - 2004 12th BCS Preli - 1991 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2012 Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2014 BJS 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 OCAG Auditor - 2015 Krishi Bank BKB Officer (Cash) - 2015 BKB IT - 2016 Agrani Bank Agrani Senior Officer - 2015 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 Sonali Bank Sonali Officer - 2016 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 BN – Various Posts - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 BREB Assistant Store Keeper - 2026 গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

1.6k

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

A boat takes 5 hours to travel 45 km upstream and 3 hours to travel the same distance downstream. What is the speed of the stream?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion