Satt Academy Logo
Sign in

A boat takes 5 hours to travel 45 km upstream and 3 hours to travel the same distance downstream. What is the speed of the stream?

Updated: 2 months ago
  • ক
    2 km/h
  • খ
    3 km/h
  • গ
    4 km/h
  • ঘ
    5 km/h
গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ অনুকূল ও প্রতিকূল বেগ Combined Banks Officer - 2026 NRB PO - 2023 CPGCBL – Sub-Assistant Engineer - 2023 PKB Officer - 2021 BASIC Officer - 2018 ICB Asst. Programar - 2008
153
ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

নৌকা ও স্রোতের অঙ্কের ক্ষেত্রে, আমরা দুটি গতিবেগ বিবেচনা করি:

        
  • স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ (Downstream speed)
    •     
  • স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ (Upstream speed)

ধরি, স্থির জলে নৌকার গতিবেগ = \(B\) কিমি/ঘণ্টা এবং স্রোতের গতিবেগ = \(S\) কিমি/ঘণ্টা।

তাহলে,

        
  • স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকর গতিবেগ = \(B + S\) কিমি/ঘণ্টা
    •     
  • স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকর গতিবেগ = \(B - S\) কিমি/ঘণ্টা

প্রশ্নানুযায়ী তথ্যগুলো হলো:

১. স্রোতের প্রতিকূলে 45 কিমি যেতে 5 ঘণ্টা সময় লাগে।

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ = \(\frac{\text{দূরত্ব}}{\text{সময়}}\) = \(\frac{45}{5}\) কিমি/ঘণ্টা = \(9\) কিমি/ঘণ্টা।

সুতরাং, \(B - S = 9\)  (সমীকরণ ১)


২. স্রোতের অনুকূলে একই দূরত্ব (45 কিমি) যেতে 3 ঘণ্টা সময় লাগে।

স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = \(\frac{\text{দূরত্ব}}{\text{সময়}}\) = \(\frac{45}{3}\) কিমি/ঘণ্টা = \(15\) কিমি/ঘণ্টা।

সুতরাং, \(B + S = 15\) (সমীকরণ ২)


এখন, আমরা দুটি সমীকরণ পেয়েছি:

\(B - S = 9\)  ...(১)

\(B + S = 15\) ...(২)


স্রোতের গতিবেগ ( \(S\) ) নির্ণয় করার জন্য, আমরা সমীকরণ (২) থেকে সমীকরণ (১) বিয়োগ করব:

\((B + S) - (B - S) = 15 - 9\)

\(B + S - B + S = 6\)

\(2S = 6\)

\(S = \frac{6}{2}\)

\(S = 3\) কিমি/ঘণ্টা।


অতএব, স্রোতের গতিবেগ হলো 3 কিমি/ঘণ্টা।


💡 শর্টকাট টেকনিক:

আমরা জানি,

স্রোতের প্রতিকূলের গতিবেগ (Upstream Speed, \(V_U\)) = \(9\) কিমি/ঘণ্টা

স্রোতের অনুকূলের গতিবেগ (Downstream Speed, \(V_D\)) = \(15\) কিমি/ঘণ্টা


স্রোতের গতিবেগ (\(S\)) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\(S = \frac{1}{2} (\text{স্রোতের অনুকূলের গতিবেগ} - \text{স্রোতের প্রতিকূলের গতিবেগ})\)

\(S = \frac{1}{2} (V_D - V_U)\)

\(S = \frac{1}{2} (15 - 9)\)

\(S = \frac{1}{2} (6)\)

\(S = 3\) কিমি/ঘণ্টা।

Azizar Rahman Aziz
MCQ: 110 CQ: 34
Practice Satt Academy Play Store
স্থির পানি ও স্রোতের বেগ

স্থির পানি ও স্রোতের বেগ (Speed in Still Water & Stream)

নৌকা বা জাহাজ যখন নদীতে চলে, তখন পানির স্রোতের কারণে তার বেগ পরিবর্তিত হয়। এই অবস্থায় দুই ধরনের বেগ গুরুত্বপূর্ণ—স্থির পানির বেগ এবং স্রোতের বেগ।

১. স্থির পানির বেগ (Speed in Still Water)

যখন পানি সম্পূর্ণ স্থির থাকে, তখন নৌকা যে বেগে চলে তাকে স্থির পানির বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

নৌকার নিজস্ব বেগ = u

২. স্রোতের বেগ (Speed of Stream)

নদীর পানির প্রবাহের বেগকে স্রোতের বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

স্রোতের বেগ = v

৩. অনুকূল স্রোত (Downstream)

যখন নৌকা স্রোতের দিকেই চলে, তখন তার বেগ বেড়ে যায়।

নিয়ম:

Downstream = u + v

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Downstream = 10 + 3 = 13 km/h

৪. প্রতিকূল স্রোত (Upstream)

যখন নৌকা স্রোতের বিপরীত দিকে চলে, তখন তার বেগ কমে যায়।

নিয়ম:

Upstream = u - v

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Upstream = 10 − 3 = 7 km/h

৫. গুরুত্বপূর্ণ সূত্র

• নৌকার বেগ (u) = (Downstream + Upstream) ÷ 2
• স্রোতের বেগ (v) = (Downstream − Upstream) ÷ 2

উদাহরণ:

Downstream = 14 km/h, Upstream = 10 km/h

u = (14 + 10)/2 = 12 km/h
v = (14 − 10)/2 = 2 km/h

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• Downstream → গতি বাড়ে (যোগ)
• Upstream → গতি কমে (বিয়োগ)
• স্থির পানি = নৌকার নিজস্ব বেগ

মনে রাখার কৌশল

• Downstream = u + v
• Upstream = u − v
• Flow সহ → যোগ, Flow বিপরীত → বিয়োগ

Related Question

View All
1.

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদী পথে ৪৮ কি.মি. যেতে এবং ফিরে আসতে লঞ্চটির কত সময় লাগবে?
36 Exams
Updated: 2 months ago
  • ক
    ৫ ঘণ্টা
  • খ
    ৮ ঘণ্টা
  • গ
    ৬ ঘণ্টা
  • ঘ
    ১০ ঘণ্টা
গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ অনুকূল ও প্রতিকূল বেগ BREB Assistant Store Keeper BREB Assistant Store Keeper - 2026 BN – Various Posts - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 BKB IT - 2016 Sonali Officer - 2016 OCAG Auditor - 2015 BKB Officer (Cash) - 2015 Agrani Senior Officer - 2015 Pre-Primary Teacher - 2014 Pre-Primary Teacher - 2013 Primary Assistant Teacher - 2012 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 26th BCS Preli - 2004 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 12th BCS Preli - 1991
95
2.

দাঁড় বেয়ে একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ৮ কি.মি. এবং প্রতিকূলে ঘণ্টায় ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ ঘণ্টায় কত কি.মি.?
7 Exams
Updated: 2 months ago
  • ক
    ৬
  • খ
    ৪
  • গ
    ৮
  • ঘ
    ১০
গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ DLRS Record Keeper BPO Eastern Postal Operator - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 DSS Assistant Teacher - 2017 PKB Senior Officer - 2014 Exim Bank Officer - 2013 Standard PO - 2008 Govt Secondary Teacher - 2008
289
3.

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকুলে ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?
7 Exams
Updated: 2 months ago
  • ক
    ২ কি.মি.
  • খ
    ৩ কি.মি.
  • গ
    ৪ কি.মি.
  • ঘ
    ৬ কি.মি.
গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ BPO Eastern Postal Operator BPO Eastern Postal Operator - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 DSS Assistant Teacher - 2017 PKB Senior Officer - 2014 Exim Bank Officer - 2013 Standard PO - 2008 Govt Secondary Teacher - 2008
188
4.

একটি নৌকায় নদীর স্রোতের অনুকূলে ২১ কি.মি. পথ যেতে ৩ ঘণ্টা সময় লেগেছে। নৌকার প্রকৃত গতি ঘণ্টায় ৫ কি.মি. হলে ফিরে আসার সময় নৌকাটির কত ঘণ্টা সময় লাগবে?
12 Exams
Updated: 2 months ago
  • ক
    ৫ ঘণ্টা
  • খ
    ৬ ঘণ্টা
  • গ
    ৭ ঘণ্টা
  • ঘ
    কোনটিই নয়
গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ অনুকূল ও প্রতিকূল বেগ BAEC – Computer Typist BAEC – Computer Typist - 2025 RAJUK – Building Inspector - 2024 DMTCL – Ticket Machine Operator - 2024 Primary Assistant Teacher - 2022 Pre-Primary Teacher - 2014 BRDB Officer - 2013 BRDB URDO - 2013 Pre-Primary Teacher - 2013 DOL Assistant Director of Labour - 2006 CD Cipher Officer - 2005 DMC – Assistant Information Officer - 2005 ATEO - 2004
311
5.

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদী পথে ৪৮ কি.মি. যেতে এবং ফিরে আসতে লঞ্চটির কত সময় লাগবে?
36 Exams
Updated: 2 months ago
  • ক
    ৫ ঘণ্টা
  • খ
    ৮ ঘণ্টা
  • গ
    ৬ ঘণ্টা
  • ঘ
    ১০ ঘণ্টা
গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ অনুকূল ও প্রতিকূল বেগ NBR – Data Entry / Control Operator BREB Assistant Store Keeper - 2026 BN – Various Posts - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 BKB IT - 2016 Sonali Officer - 2016 OCAG Auditor - 2015 BKB Officer (Cash) - 2015 Agrani Senior Officer - 2015 Pre-Primary Teacher - 2014 Pre-Primary Teacher - 2013 Primary Assistant Teacher - 2012 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 26th BCS Preli - 2004 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 12th BCS Preli - 1991
285
6.

স্রোতের অনুকূলে একটি নৌকা ৪ ঘণ্টায় ৩৬ কি.মি. পথ অতিক্রম করে। স্রোতের গতিবেগ ঘণ্টায় কত হলে স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ ৬ কি.মি./ঘণ্টা হবে?
36 Exams
Updated: 2 months ago
  • ক
    ৩ কি.মি./ঘণ্টা
  • খ
    ৪ কি.মি./ঘণ্টা
  • গ
    ৯ কি.মি./ঘণ্টা
  • ঘ
    ৬ কি.মি./ঘণ্টা
গণিত স্থির পানি ও স্রোতের বেগ অনুকূল ও প্রতিকূল বেগ DoF – Office Asst. Cum Computer Typist BREB Assistant Store Keeper - 2026 BN – Various Posts - 2025 DoF – Office Asst. Cum Computer Typist - 2025 NBR – Data Entry / Control Operator - 2025 KGDCL – Surveyor - 2024 BLPA – Warehouse Superintendent - 2024 Posts Office– Upazila Postmaster - 2024 Kishoreganj PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 DGFP Medical Technologist (Lab) - 2023 PLI East Zone – PLI Accountant - 2023 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 CAAB – Assistant Security Officer - 2021 CAAB – Various Posts - 2021 RDA – Assistant Director - 2021 Primary Teacher (Phase 4) - 2019 DYD – Credit Supervisor - 2019 BKB IT - 2016 Sonali Officer - 2016 OCAG Auditor - 2015 BKB Officer (Cash) - 2015 Agrani Senior Officer - 2015 Pre-Primary Teacher - 2014 Pre-Primary Teacher - 2013 Primary Assistant Teacher - 2012 6th BJS Preli - 2011 SOB Assistant Superintendent of Survey - 2005 26th BCS Preli - 2004 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 12th BCS Preli - 1991
1.6k
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদী পথে ৪৮ কি.মি. যেতে এবং ফিরে আসতে লঞ্চটির কত সময় লাগবে?

দাঁড় বেয়ে একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ৮ কি.মি. এবং প্রতিকূলে ঘণ্টায় ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ ঘণ্টায় কত কি.মি.?

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকুলে ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?

একটি নৌকায় নদীর স্রোতের অনুকূলে ২১ কি.মি. পথ যেতে ৩ ঘণ্টা সময় লেগেছে। নৌকার প্রকৃত গতি ঘণ্টায় ৫ কি.মি. হলে ফিরে আসার সময় নৌকাটির কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. ও ৬ কি.মি.। নদী পথে ৪৮ কি.মি. যেতে এবং ফিরে আসতে লঞ্চটির কত সময় লাগবে?

স্রোতের অনুকূলে একটি নৌকা ৪ ঘণ্টায় ৩৬ কি.মি. পথ অতিক্রম করে। স্রোতের গতিবেগ ঘণ্টায় কত হলে স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ ৬ কি.মি./ঘণ্টা হবে?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই