A trader purchased some pens for Tk. 150. If the price of each pen was Tk. 5 less, he would have got 5 more pens. How many pens did he buy?

Created: 8 years ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

8
খ

9
গ

10
ঘ

15

1.3k

ব্যাখ্যাঃ

Let the number of pens bought by him be P.

Then, the price of each pen = 150/P

According to the question,

150/(P + 5) = (150/P) - 5

or, (P + 5) x {(150/P) - 5} = 150

or, 150 - 5P + 750/P - 25 = 150

or, (750 - 5P²)/P = 25

or, 750 - 5P² = 25P

or, 5P² + 25P - 750 = 0

or, P² + 5P - 150 = 0

or, P² + 15P - 10P - 150 = 0

or, (P + 15)(P - 10) = 0

So, P = 10.

Azizar Rahman Aziz

8 years ago

MCQ: 195 CQ: 149

Practice

সমীকরণের প্রয়োগ (Application of Equation)

সমীকরণের প্রয়োগ (Application of Equation)

সমীকরণ হলো এমন একটি গাণিতিক বাক্য যেখানে অজানা রাশি (variable) ও ধ্রুবক রাশি থাকে এবং সমতার চিহ্ন (=) দ্বারা দুই পাশ সমান দেখানো হয়। বাস্তব জীবনের বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে সমীকরণের ব্যাপক ব্যবহার রয়েছে।

সমীকরণের ধারণা

যেকোনো সমস্যাকে গাণিতিক রূপে প্রকাশ করে সমাধান বের করার প্রক্রিয়াকে সমীকরণের প্রয়োগ বলা হয়। এখানে অজানা রাশিকে ধরা হয় x, y ইত্যাদি।

রৈখিক সমীকরণের সাধারণ রূপ

$a x + b = 0$

অথবা

$a x + b y + c = 0$

সমীকরণের প্রয়োগের ধাপ

সমস্যাটি ভালোভাবে পড়া ও বোঝা
অজানা রাশি নির্ধারণ করা (ধরা যাক x)
সমস্যাটিকে গাণিতিক সমীকরণে রূপান্তর করা
সমীকরণ সমাধান করা
প্রাপ্ত মান যাচাই করা

উদাহরণ ১

একটি সংখ্যার সাথে ৫ যোগ করলে ১২ হয়। সংখ্যাটি কত?

ধরি, সংখ্যাটি x

$x + 5 = 12$

সমাধান:

$x = 12 - 5 = 7$

উদাহরণ ২

একটি সংখ্যার দ্বিগুণ তার সাথে ৮ যোগ করলে ২০ হয়।

ধরি, সংখ্যাটি x

$2 x + 8 = 20$ $2 x = 12$ $x = 6$

বাস্তব জীবনে সমীকরণের ব্যবহার

দৈনন্দিন হিসাব-নিকাশ
বাণিজ্য ও ব্যবসা (লাভ-ক্ষতি নির্ণয়)
সময়, দূরত্ব ও গতি সম্পর্কিত সমস্যা
বেতন, আয় ও বাজেট নির্ধারণ
বিভিন্ন প্রকৌশল ও বিজ্ঞান সমস্যা

মনে রাখার উপায়

যে কোনো সমস্যায় “অজানা = x ধরে সমীকরণ গঠন → সমাধান → যাচাই” এই ধাপ অনুসরণ করলেই সমাধান সহজ হয়।

Related Question

View All

একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্রছাত্রী আছে, তাদের প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ২৫ পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৫ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা কত?

7 Exams