a² + 2ab - 2b – 1 উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে নিচের কোনটি হবে? 

প্রদত্ত রাশিটি হলো: \(a^2 + 2ab - 2b - 1\)

রাশিটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার জন্য আমরা পদগুলো সাজিয়ে পাই:

\(a^2 - 1 + 2ab - 2b\)

প্রথমে \(a^2 - 1\) কে \((x^2 - y^2) = (x - y)(x + y)\) সূত্র ব্যবহার করে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:

\((a^2 - 1^2) + 2ab - 2b\)

\((a - 1)(a + 1) + 2ab - 2b\)

এবার \(2ab - 2b\) থেকে \(2b\) কমন নেই:

\((a - 1)(a + 1) + 2b(a - 1)\)

এখন, \((a - 1)\) রাশিটি উভয় অংশে কমন আছে। \((a - 1)\) কে কমন নিয়ে পাই:

\((a - 1) \{ (a + 1) + 2b \}\)

বন্ধনীর ভেতরের অংশটিকে সরল করলে পাই:

\((a - 1) (a + 1 + 2b)\)

বা,

\((a - 1) (a + 2b + 1)\)