ABCD সামন্তরিকের DC বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। $B A D = ১ ০ ০ °$ হলে, $B C E = ক ত ?$

Created: 3 years ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

2.6k

উত্তরঃ

সামন্তরিকের বিপরীত কোনদ্বয় পরস্পর সমান

তাই $∠ B A D = 100 ° = ∠ B C D$

$a n d ∠ E C D = 180 ° s o t h a t, ∠ B C E = ∠ E C D - ∠ B C D = 180 ° - 100 ° = 80 °$

3 years ago

MCQ: 17 CQ: 3

সামান্তরিকের বিপরীত বাহু ও কোণগুলো পরস্পর সমান।

বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD একটি সামান্তরিক এবং

AC ও BD তার দুইটি কর্ণ । প্রমাণ করতে হবে যে,

(ক) AB বাহু = CD বাহু, AD বাহু = BC বাহু

(খ) ∠BAD = ∠BCD, ∠ABC = ∠ADC

প্ৰমাণ :

ধাপ	যথার্থতা
(১) AB B DC এবং AC তাদের ছেদক, সুতরাং BAC = LACD (২) আবার, BC II AD এবং AC তাদের ছেদক, সুতরাং ∠ACB = ZDAC (৩) এখন ∠ABC ও DC এ ∠BAC = ∠ACD, ∠ACB = ∠DAC এবং AC বাহু সাধারণ। ∴ ABC ≅ MDC অতএব, AB = CD, BC = AD ও ∠ABC = ∠ADC অনুরূপভাবে, প্রমাণ করা যায় যে, ∆BAD ≅ ∆CD সুতরাং, ∠BAD = ∠BCD [প্রমাণিত]	[একান্তর কোণ সমান] [একান্তর কোণ সমান] [ত্রিভুজের কোণ-বাহু-কোণ উপপাদ্য]

ধাপ

যথার্থতা

(১) AB B DC এবং AC তাদের ছেদক,

সুতরাং BAC = LACD

(২) আবার, BC II AD এবং AC তাদের ছেদক,

সুতরাং ∠ACB = ZDAC

(৩) এখন ∠ABC ও DC এ ∠BAC = ∠ACD, ∠ACB = ∠DAC এবং AC বাহু সাধারণ।

∴ ABC ≅ MDC

অতএব, AB = CD, BC = AD ও ∠ABC = ∠ADC

অনুরূপভাবে, প্রমাণ করা যায় যে, ∆BAD ≅ ∆CD

সুতরাং, ∠BAD = ∠BCD [প্রমাণিত]

[একান্তর কোণ সমান]

[ত্রিভুজের কোণ-বাহু-কোণ উপপাদ্য]

Related Question