(BC) 16 এর সমকক্ষ মান হবে

$i.{\left(10111100\right)}_2$

$ii. {\left(274\right)}_8$

$Ill. {\left(188\right)}_{10}$

নিচের কোনটি সঠিক?

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি, অকটাল এবং দশমিকে রূপান্তরের জন্য, প্রথমে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির প্রতিটি অঙ্ককে তার নিজস্ব ভিত্তির (16) ঘাত দিয়ে গুণ করে যোগ করতে হয় অথবা সরাসরি বাইনারিতে রূপান্তর করা যায়।

প্রদত্ত হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটি হলো \((BC)_{16}\) ।

এখানে, B = 11 (দশমিকে) এবং C = 12 (দশমিকে)।

১. হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিক রূপান্তর:

\((BC)_{16}\)

\(= B \times 16^1 + C \times 16^0\)

\(= 11 \times 16 + 12 \times 1\)

\(= 176 + 12\)

\(= (188)_{10}\)

সুতরাং, অপশন III. \((188)_{10}\) সঠিক।

২. হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারি রূপান্তর:

প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল অঙ্ককে 4-বিট বাইনারিতে রূপান্তর করতে হয়।

B = \((1011)_2\)

C = \((1100)_2\)

অতএব, \((BC)_{16} = (10111100)_2\)

সুতরাং, অপশন I. \((10111100)_2\) সঠিক।

৩. হেক্সাডেসিমেল থেকে অকটাল রূপান্তর:

প্রথমে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটিকে দশমিকে রূপান্তর করে অকটালে অথবা বাইনারিতে রূপান্তর করে অকটালে রূপান্তর করা যায়। আমরা দশমিক মান \((188)_{10}\) থেকে অকটালে রূপান্তর করব।

188 কে 8 দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষগুলি বিপরীতক্রমে সাজিয়ে পাই:

\[ \begin{array}{r|ll} 8 & 188 & \\ \cline{2-3} 8 & 23 & \text{অবশিষ্ট } 4 \\ \cline{2-3} 8 & 2 & \text{অবশিষ্ট } 7 \\ \cline{2-3} & 0 & \text{অবশিষ্ট } 2 \\ \end{array} \]

নিচ থেকে উপরে অবশিষ্টগুলো সাজিয়ে পাই \((274)_8\)

অথবা, বাইনারি মান \((10111100)_2\) থেকে অকটালে রূপান্তর:

বাইনারি সংখ্যাকে ডানদিক থেকে বামদিকে তিন বিট করে গ্রুপ করতে হয়:

\(10 | 111 | 100\)

বাম দিকের শেষ গ্রুপে প্রয়োজনে শূন্য যোগ করে তিন বিট পূর্ণ করতে হয়:

\(010 | 111 | 100\)

প্রতিটি তিন বিট বাইনারি গ্রুপকে অকটাল অঙ্কে রূপান্তর করি:

\(010_2 = 2_8\)

\(111_2 = 7_8\)

\(100_2 = 4_8\)

অতএব, \((BC)_{16} = (274)_8\)

সুতরাং, অপশন II. \((274)_8\) সঠিক।

উপরে উল্লিখিত গণনা অনুযায়ী, i, ii এবং iii তিনটি অপশনই সঠিক।