If b > d and ${\mathrm{a}}^2\mathrm{c}-\mathrm{d}>{\mathrm{a}}^2\mathrm{e}-\mathrm{d}$ then which of the following must be true given that a,b,c,d & e are positive integers?

বীজগণিতের মৌলিক চার প্রক্রিয়া (Basic Operations of Algebra)

বীজগণিতে বিভিন্ন রাশির উপর যে চারটি প্রধান গাণিতিক কাজ করা হয়, সেগুলোকে বীজগণিতের মৌলিক চার প্রক্রিয়া বলা হয়। এই চারটি প্রক্রিয়া হলো—যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ।

১. যোগ (Addition)

সমজাতীয় পদগুলোর সহগ যোগ করে বীজগাণিতিক রাশির যোগ করা হয়।

উদাহরণ:

$2x+3x=5x$

২. বিয়োগ (Subtraction)

সমজাতীয় পদগুলোর সহগ বিয়োগ করে রাশির বিয়োগ করা হয়।

উদাহরণ:

$7y-4y=3y$

৩. গুণ (Multiplication)

একটি রাশির প্রতিটি পদকে অপর রাশির প্রতিটি পদের সাথে গুণ করতে হয়।

উদাহরণ:

$(x+2)(x+3)=x^2+5x+6$

৪. ভাগ (Division)

একটি বীজগাণিতিক রাশিকে অন্য একটি রাশি দ্বারা ভাগ করাকে ভাগ বলা হয়।

উদাহরণ:

$\frac{8x^2}{4x}=2x$

সমজাতীয় পদ

যেসব পদের চলক ও চলকের ঘাত একই থাকে, সেগুলোকে সমজাতীয় পদ বলা হয়।

উদাহরণ:

$3x,5x,-2x$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

• শুধুমাত্র সমজাতীয় পদ যোগ ও বিয়োগ করা যায়
• গুণের ক্ষেত্রে প্রত্যেক পদকে গুণ করতে হয়
• ভাগে সহগ ও চলকের ঘাতের নিয়ম মানতে হয়
• চলকের ঘাত একই হলে পদগুলো সমজাতীয় হয়

মনে রাখার উপায়

বীজগণিতের চার প্রক্রিয়া হলো—যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ। সমজাতীয় পদ ছাড়া যোগ-বিয়োগ করা যায় না।