Satt Academy Logo
Sign in

If X is the difference of the squares of two consecutive even numbers, which of the following numbers is a divisor of X?

Updated: 1 month ago
  • ক
    4
  • খ
    7
  • গ
    8
  • ঘ
    9
PSC GTCL – Assistant Manager গণিত 2021 ২, ৪, ৮ দ্বারা বিভাজ্যতা
1.8k
ব্যাখ্যাঃ

Let's consider two consecutive even numbers as 2n and 2n+2, where n is any integer.

The square of 2n is (2n)^2 = 4n^2. The square of 2n+2 is (2n+2)^2 = 4(n+1)^2.

Now, let's find the difference between these squares:

X = (2n+2)^2 - (2n)^2 X = 4(n+1)^2 - 4n^2

Now, factor out 4:

X = 4[(n+1)^2 - n^2]

Now, simplify the expression inside the square brackets:

X = 4[(n^2 + 2n + 1) - n^2]

X = 4(2n + 1)

X = 8n + 4

Now, we can see that X is divisible by 4 because it has a factor of 4. So, the correct answer is 4.

Fahim Sarwar
Fahim Sarwar
2 years ago
MCQ: 22
Practice Satt Academy Play Store
২, ৪, ৮ দ্বারা বিভাজ্যতা

২, ৪, ৮ দ্বারা বিভাজ্যতা (Divisibility Rules of 2, 4, 8)

বিভাজ্যতার নিয়ম ব্যবহার করে সহজেই বোঝা যায় কোনো সংখ্যা 2, 4 বা 8 দ্বারা বিভাজ্য কিনা।

২ দ্বারা বিভাজ্যতা (Divisibility by 2)

যে সংখ্যার এককের অঙ্ক (শেষ অঙ্ক) 0, 2, 4, 6, 8 হবে, সেই সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য।

নিয়ম: শেষ অঙ্ক জোড় সংখ্যা হতে হবে

উদাহরণ:

124 → শেষ অঙ্ক 4 (জোড়) ⇒ 2 দ্বারা বিভাজ্য
567 → শেষ অঙ্ক 7 (বিজোড়) ⇒ বিভাজ্য নয়

৪ দ্বারা বিভাজ্যতা (Divisibility by 4)

যদি কোনো সংখ্যার শেষ দুই অঙ্ক 4 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে পুরো সংখ্যাটি 4 দ্বারা বিভাজ্য।

নিয়ম: শেষ ২ অঙ্ক 00 অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে

উদাহরণ:

316 → শেষ দুই অঙ্ক 16 (16 ÷ 4 = 4) ⇒ বিভাজ্য
725 → শেষ দুই অঙ্ক 25 (25 ÷ 4 নয়) ⇒ বিভাজ্য নয়

৮ দ্বারা বিভাজ্যতা (Divisibility by 8)

যদি কোনো সংখ্যার শেষ তিন অঙ্ক 8 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে পুরো সংখ্যাটি 8 দ্বারা বিভাজ্য।

নিয়ম: শেষ ৩ অঙ্ক 000 বা 8 দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে

উদাহরণ:

1000 → শেষ তিন অঙ্ক 000 ⇒ বিভাজ্য
1248 → শেষ তিন অঙ্ক 248 (248 ÷ 8 = 31) ⇒ বিভাজ্য
1356 → শেষ তিন অঙ্ক 356 (356 ÷ 8 নয়) ⇒ বিভাজ্য নয়

তুলনামূলক সারাংশ

• 2 → শেষ অঙ্ক জোড় (0,2,4,6,8)
• 4 → শেষ 2 অঙ্ক 4 দ্বারা বিভাজ্য
• 8 → শেষ 3 অঙ্ক 8 দ্বারা বিভাজ্য

মনে রাখার কৌশল

• 2 → Even digit rule
• 4 → Last 2 digits
• 8 → Last 3 digits

Related Question

View All
1.

১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এই দুটি সংখ্যাসহ) কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?
17 Exams
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    ২১
  • খ
    ২৩
  • গ
    ২৬
  • ঘ
    ২২
BUET KGTDCL – Technician BCS 37th BCS Preli - 2016 18th BCS Preli - 1997 Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2014 PSC PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 BREB Assistant Secretary/AD (Admin) - 2016 RAKUB RAKUB Officer - 2015 DSS USSO - 2008 DNC Office Assistant - 2018 CBHC CHCP - 2018 Primary Teacher (Phase 1) - 2019 DNC – Office Assistant - 2020 DYD AUYDO - 2022 LGED – Community Organizer - 2023 CAAB – Inspector / Senior Officer / Security Officer - 2024 KGDCL – Technician - 2024 KGTDCL – Technician - 2024 গণিত ২, ৪, ৮ দ্বারা বিভাজ্যতা
32
2.

নীচের কোন সংখ্যাটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য নয়?
2 Exams
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    ১৫৬
  • খ
    ৪৭২
  • গ
    ৬৪৮
  • ঘ
    ৭৪৪
PSC CAAB – Security Supervisor PWD Computer Operator - 2016 CAAB – Security Supervisor - 2025 গণিত ২, ৪, ৮ দ্বারা বিভাজ্যতা
134
3.

১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এই দুটি সংখ্যাসহ) কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?
17 Exams
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    ২১
  • খ
    ২৩
  • গ
    ২৬
  • ঘ
    ২২
PSC KGDCL – Technician BCS 37th BCS Preli - 2016 18th BCS Preli - 1997 Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2014 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 BREB Assistant Secretary/AD (Admin) - 2016 RAKUB RAKUB Officer - 2015 DSS USSO - 2008 DNC Office Assistant - 2018 CBHC CHCP - 2018 Primary Teacher (Phase 1) - 2019 DNC – Office Assistant - 2020 DYD AUYDO - 2022 LGED – Community Organizer - 2023 CAAB – Inspector / Senior Officer / Security Officer - 2024 KGDCL – Technician - 2024 BUET KGTDCL – Technician - 2024 গণিত ২, ৪, ৮ দ্বারা বিভাজ্যতা
1.1k
4.

যদি 'ক' কে ৮ দ্বারা ভাগ করার পর ভাগশেষ ৫ হয়, তাহলে নিচের কোন সংখ্যাটি জোড় নয়?
Updated: 8 months ago
  • ক
    ক+৩
  • খ
    ক-৩
  • গ
    ৩ক+১
  • ঘ
    ৫ক+২
PSC SPCBL – Assistant Manager (PC) গণিত ২, ৪, ৮ দ্বারা বিভাজ্যতা
3.7k
5.

০৪ থেকে ৮৪ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোকে বড় হতে ছোট হিসেবে সাজালে ৮ম সংখ্যাটি কত হবে?
Updated: 7 months ago
  • ক
    কোনটিই নয়
  • খ
    ৫৬
  • গ
    ৬০
  • ঘ
    ৩২
Primary Teacher Primary Teacher (Phase 1) গণিত ২, ৪, ৮ দ্বারা বিভাজ্যতা
9.6k
6.
১২ থেকে ৯৬ এর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?
17 Exams
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    ২১
  • খ
    ২২
  • গ
    ২৩
  • ঘ
    ২৪
PSC DNC Office Assistant BCS 37th BCS Preli - 2016 18th BCS Preli - 1997 Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2014 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 BREB Assistant Secretary/AD (Admin) - 2016 RAKUB RAKUB Officer - 2015 DSS USSO - 2008 DNC Office Assistant - 2018 CBHC CHCP - 2018 Primary Teacher (Phase 1) - 2019 DNC – Office Assistant - 2020 DYD AUYDO - 2022 LGED – Community Organizer - 2023 CAAB – Inspector / Senior Officer / Security Officer - 2024 KGDCL – Technician - 2024 BUET KGTDCL – Technician - 2024 গণিত ২, ৪, ৮ দ্বারা বিভাজ্যতা
584
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এই দুটি সংখ্যাসহ) কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?

নীচের কোন সংখ্যাটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য নয়?

১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এই দুটি সংখ্যাসহ) কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?

যদি 'ক' কে ৮ দ্বারা ভাগ করার পর ভাগশেষ ৫ হয়, তাহলে নিচের কোন সংখ্যাটি জোড় নয়?

০৪ থেকে ৮৪ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোকে বড় হতে ছোট হিসেবে সাজালে ৮ম সংখ্যাটি কত হবে?
১২ থেকে ৯৬ এর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই