Mridul went to try a coat The marked price was BDT 4600 including 10% VAT The shopkeeper offered a discount such that the discount amount is equal to the VAT What is the discount rate?

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:

    
• পোশাকের চিহ্নিত মূল্য (ভ্যাটসহ) = ৪৬০০ টাকা
    
• ভ্যাটের হার = ১০%

যেহেতু চিহ্নিত মূল্যতে ১০% ভ্যাট অন্তর্ভুক্ত আছে, তাই আমরা চিহ্নিত মূল্যকে মূল মূল্যের (১০০%) সাথে ভ্যাট (১০%) যোগ করে অর্থাৎ ১১০% হিসাবে বিবেচনা করতে পারি।

১. প্রথমে ভ্যাটের পরিমাণ নির্ণয় করি:

যদি মূল মূল্য (VAT ছাড়া) \(P\) হয়,

তাহলে, চিহ্নিত মূল্য = \(P + P\) এর ১০% = \(P(1 + 0.10) = 1.10P\)

সুতরাং, \(1.10P = 4600\)

\(P = \frac{4600}{1.10} = \frac{46000}{11}\) টাকা

ভ্যাটের পরিমাণ = \(P\) এর ১০% = \(0.10 \times \frac{46000}{11} = \frac{4600}{11}\) টাকা

বিকল্পভাবে, চিহ্নিত মূল্য থেকে সরাসরি ভ্যাটের পরিমাণ বের করা যেতে পারে:

ভ্যাটের পরিমাণ = \(\left(\frac{\text{ভ্যাটের হার}}{100 + \text{ভ্যাটের হার}}\right) \times \text{চিহ্নিত মূল্য}\)

ভ্যাটের পরিমাণ = \(\left(\frac{10}{100 + 10}\right) \times 4600 = \left(\frac{10}{110}\right) \times 4600 = \frac{1}{11} \times 4600 = \frac{4600}{11}\) টাকা

২. ছাড়ের পরিমাণ নির্ণয় করি:

প্রশ্নে বলা হয়েছে, ছাড়ের পরিমাণ ভ্যাটের পরিমাণের সমান।

সুতরাং, ছাড়ের পরিমাণ = \(\frac{4600}{11}\) টাকা

৩. ছাড়ের হার নির্ণয় করি:

ছাড়ের হার সবসময় চিহ্নিত মূল্যের উপর গণনা করা হয়।

ছাড়ের হার = \(\left(\frac{\text{ছাড়ের পরিমাণ}}{\text{চিহ্নিত মূল্য}}\right) \times 100\%\)

ছাড়ের হার = \(\left(\frac{\frac{4600}{11}}{4600}\right) \times 100\%\)

ছাড়ের হার = \(\left(\frac{1}{11}\right) \times 100\%\)

ছাড়ের হার = \(\frac{100}{11}\%\)

ছাড়ের হার \(\approx 9.0909...\%\)

সুতরাং, ছাড়ের হার হলো ৯.০৯%।

যেহেতু ভ্যাটের পরিমাণ এবং ছাড়ের পরিমাণ সমান, এবং চিহ্নিত মূল্যের উপর ভ্যাট ও ছাড় উভয়ই হিসাব করা হয়, তাই সহজেই ছাড়ের হার বের করা যায়।

ভ্যাট (VAT) সহ চিহ্নিত মূল্য যদি (১০০% + ভ্যাটের হার)% হয়, তাহলে ভ্যাট হবে চিহ্নিত মূল্যের \(\left(\frac{\text{ভ্যাটের হার}}{100 + \text{ভ্যাটের হার}}\right)\) অংশ।

ভ্যাটের হার = ১০%

ভ্যাটের পরিমাণ = চিহ্নিত মূল্যের \(\frac{10}{100+10}\) অংশ = চিহ্নিত মূল্যের \(\frac{10}{110}\) অংশ = চিহ্নিত মূল্যের \(\frac{1}{11}\) অংশ।

যেহেতু ছাড়ের পরিমাণ = ভ্যাটের পরিমাণ,

ছাড়ের পরিমাণ = চিহ্নিত মূল্যের \(\frac{1}{11}\) অংশ।

ছাড়ের হার = \(\left(\frac{\text{ছাড়ের পরিমাণ}}{\text{চিহ্নিত মূল্য}}\right) \times 100\%\)

ছাড়ের হার = \(\left(\frac{\text{চিহ্নিত মূল্যের } \frac{1}{11} \text{ অংশ}}{\text{চিহ্নিত মূল্য}}\right) \times 100\%\)

ছাড়ের হার = \(\left(\frac{1}{11}\right) \times 100\%\)

ছাড়ের হার = \(\frac{100}{11}\%\)

ছাড়ের হার \(\approx 9.09\%\)