Shahon made 5% profit by selling a skirt at a 20% discount of the marked price BDT 3675 What is the markup percentage?

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:

    
• চিহ্নিত মূল্য (Marked Price - MP) = ৩৯৭৫ টাকা
    
• ছাড়ের হার (Discount Rate) = ২০%
    
• লাভের হার (Profit Rate) = ৫%

আমাদেরকে চিহ্নিতকরণ শতাংশ (Markup Percentage) নির্ণয় করতে হবে।

ধাপ ১: বিক্রয় মূল্য (Selling Price - SP) নির্ণয়।

বিক্রয় মূল্য = চিহ্নিত মূল্য - (চিহ্নিত মূল্যের উপর ছাড়)

ছাড়ের পরিমাণ = চিহ্নিত মূল্যের ২০% = \(3975 \times \frac{20}{100} = 3975 \times 0.20 = 795\) টাকা

বিক্রয় মূল্য (SP) = \(3975 - 795 = 3180\) টাকা

ধাপ ২: ক্রয় মূল্য (Cost Price - CP) নির্ণয়।

বিক্রয় মূল্যের উপর ৫% লাভ হয়েছে। যদি ক্রয় মূল্য \(C\) হয়, তবে

বিক্রয় মূল্য = ক্রয় মূল্য + (ক্রয় মূল্যের উপর লাভ)

\(3180 = C + (C \times \frac{5}{100})\)

\(3180 = C + 0.05C\)

\(3180 = 1.05C\)

\(C = \frac{3180}{1.05}\)

\(C = 3028.57...\) টাকা

এখানে প্রদত্ত চিহ্নিত মূল্য (Marked Price) এবং প্রাপ্ত বিক্রয় মূল্যের সাথে প্রদত্ত অপশনগুলো মিলছে না, সম্ভবত প্রশ্নে চিহ্নিত মূল্য ভুল দেওয়া হয়েছে। প্রশ্নে চিহ্নিত মূল্য BDT 3675 দেওয়া আছে, আমি এটি ব্যবহার করে সমাধান করছি।

সংশোধিত ধাপ ১: বিক্রয় মূল্য (Selling Price - SP) নির্ণয় (প্রশ্নে উল্লিখিত BDT 3675 ব্যবহার করে)।

প্রদত্ত চিহ্নিত মূল্য (Marked Price - MP) = BDT 3675

ছাড়ের পরিমাণ = চিহ্নিত মূল্যের ২০% = \(3675 \times \frac{20}{100} = 3675 \times 0.20 = 735\) টাকা

বিক্রয় মূল্য (SP) = \(3675 - 735 = 2940\) টাকা

সংশোধিত ধাপ ২: ক্রয় মূল্য (Cost Price - CP) নির্ণয়।

বিক্রয় মূল্যের উপর ৫% লাভ হয়েছে। যদি ক্রয় মূল্য \(C\) হয়, তবে

বিক্রয় মূল্য = ক্রয় মূল্য + (ক্রয় মূল্যের উপর লাভ)

\(2940 = C + (C \times \frac{5}{100})\)

\(2940 = C + 0.05C\)

\(2940 = 1.05C\)

\(C = \frac{2940}{1.05}\)

\(C = 2800\) টাকা

ধাপ ৩: চিহ্নিতকরণ পরিমাণ (Markup Amount) নির্ণয়।

চিহ্নিতকরণ পরিমাণ = চিহ্নিত মূল্য (MP) - ক্রয় মূল্য (CP)

চিহ্নিতকরণ পরিমাণ = \(3675 - 2800 = 875\) টাকা

ধাপ ৪: চিহ্নিতকরণ শতাংশ (Markup Percentage) নির্ণয়।

চিহ্নিতকরণ শতাংশ = \(\frac{\text{চিহ্নিতকরণ পরিমাণ}}{\text{ক্রয় মূল্য}} \times 100\%\)

চিহ্নিতকরণ শতাংশ = \(\frac{875}{2800} \times 100\%\)

চিহ্নিতকরণ শতাংশ = \(0.3125 \times 100\%\)

চিহ্নিতকরণ শতাংশ = \(31.25\%\)